leetcode-50-Pow(x, n)

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实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。

示例 1：

输入： x = 2.00000, n = 10
输出： 1024.00000

示例 2：

输入： x = 2.10000, n = 3
输出： 9.26100

示例 3：

输入： x = 2.00000, n = -2
输出： 0.25000
解释： 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• -104 <= xn <= 104

解题思路-分情况讨论

本题可以分几种情况讨论:\

• 如果 x = 1，那么无论 n 的值是多少，结果都是 1
• 如果 n = 0，那么无论 x 的值是多少，结果都是 1
• 如果 n = 1，那么无论 x 的值是多少，结果都是 x
• 如果 x = -1，那么如果 n 是偶数，结果是 1，否则结果是 -1
• 如果 n > 0，则结果为 1 *= x n 次
• 如果 n < 0，则结果为 1 /= x n 次

代码实现

var myPow = function(x, n) {
    if(x === 1 || n === 0){
        return 1
    }
    if(x===-1){
        return n % 2 ? -1 : 1
    }

    let res = 1
    if(n>0){
        for(let i = 0;i<n;i++){
            res *= x
        }
        return res
    }

    for(let i = 0;i<-n;i++){
        res /= x
        if(x>0 && res<0.000005){
            return res
        }

    }
    return res
}

解题思路-分治

上面的解题思路虽然能解题，但是因为要真实的进行每一次计算，所以效率比较低。那如何才能提高效率呢？
这里我们可以采用类似二分的方法，将 x 的 n 次方拆分为 x^(n/2) * x^(n/2)，以此来加速计算的过程。每次拆分一半，直到 n = 0。因为每次的处理逻辑是相同的，所以可以利用递归函数递归调用自己，而退出条件就是 n = 0。

代码实现

var myPow = function(x, n) {
  if(n == 0){
    return 1
  }

  if(n < 0){
    return 1 / myPow(x, -n)
  }

  if(n % 2){
    return x * myPow(x, n - 1)
  }

  return myPow(x * x, n / 2)
}

至此我们就完成了 leetcode-50-Pow(x, n)

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