leetcode46题 全排列（经典回溯，DFS模板题）

力扣

这里总共有三个数组：

 其中两个数组是定长数组，另一个数组是可变数组

nums数组是我们要进行全排列的数组，与之配套的是flag数组，用来标记nums数组中每个元素是否被添加到chosed数组中（nums数组就是选择列表，需要遍历选择列表里面的每一个元素）

chosed数组是一个可变数组，等它的长度长到了nums数组的长度，说明一个排列完成了，就把此时的chosed数组添加到最终的结果数组中（这个chosed数组也被称为路径）

class Solution
{

    //定义出三个数组
    ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();

    // 记录数组，这个数组里面的数表示已经被选中了，后面不能再选这里面存在的数了
    ArrayList<Integer> chosed = new ArrayList<>();

    boolean[] flag;

    //传入要进行全排列的数组
    ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] nums)
    {

        //chosed数组中已经存在的数会被标记为 true，其他没有使用过的数标记成false
        flag = new boolean[nums.length];

        //传入三个参数：要进行全排列的数组，chosed数组（里面存了已经选择过了的数），flag数组
        dfs(nums, chosed, flag);

        return result;
    }


    void dfs(int[] nums, ArrayList<Integer> chosed, boolean[] flag)
    {
        // 触发结束条件
        if (chosed.size() == nums.length)
        {
            result.add(new ArrayList<>(chosed));
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
        {
            //遍历flag数组，如果已经被选中添加到chosed数组里，就下一个数
            if (flag[i]==true)
            {
                continue;
            }
            //如果flag[i]==false，说明这个数没有被添加到chosed数组里面
            else
            {
                //把这个数加到chosed数组里面
                chosed.add(nums[i]);
                //将这个数的标志位置为true，表示已经被加到chosed数组里面了
                flag[i] = true;

                // 递归，进入下一层决策树
                dfs(nums, chosed, flag);

                // 下面恢复现场，将刚刚加入的数弹出去，相应的标志位也置为false，表示没有添加到chosed数组里
                chosed.remove(chosed.size()-1);
                flag[i] = false;
            }
        }
    }
}

public class test
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] nums={1,2,3,4,5};
        Solution a=new Solution();
        System.out.println(a.permute(nums));
    }
}

回溯的模板：

result = []
dfs(路径, 选择列表)
{

    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return
    
    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

}

总结：