HashMap初始容量为何是2的n次方
HashMap创建可以不指定初始容量，也可以指定初始容量。未指定时，默认容量为16，这在HashMap源码中表明：
所以，当我们使用无参构造实例化HashMap对象时，初始容量threshold会赋值为16。但是，当我们指定初始容量创建HaspMap实例时，threshold会是赋值为我们所设置的初始值吗？答案是不一定。因为在指定初始容量创建，对threshold赋值时进行了这样一步操作：
对threshold赋值调用了tableSizeFor()方法。这个方法是对我们指定的初始容量转换成大于等于这个容量的2的n次方的最小数。原理是bit位的无符号右移运算。该方法如下：
这里补充下bit位的表示形式，int类型4字节，而一字节占8bit，故int占32个bit位，如下int型20的bit表示：
//int占32bit位,即20=2^4+2^2
//即 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
System.out.println(Integer.numberOfLeadingZeros(20));
复制代码Integer.numberOfLeadingZeros(num);
复制代码这个方法是计算除前导零的个数，20的前导零的个数为27。
在tableSizeFor()方法中int n = -1>>>Integer.numberOfLeadingZeros(cap-1)表示对-1无符号右移cap-1的前导零个数位。
为什么使用负一呢？因为bit位表示负数时，最高位为符号位，则负一的表示为：
//-1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
复制代码刚好最高位为1，其余为零，等于2的31次方，位移的结果也是2的n次方。
为什么是cap-1不是cap的前导零的个数呢？因为这是避免当cap等于2的n次方时，位移结果变成2的n+1次方，如下代码结果：
//-1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
//无符号右移27位：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 = 31
System.out.println(-1>>>Integer.numberOfLeadingZeros(32-1));
System.out.println(-1>>>Integer.numberOfLeadingZeros(32));
复制代码因此，减一是为了保证临界值cap等于2的n次方时，右移的结果等于本身。
最终，tableSizeFor方法返回n+1的结果，刚好为大于等于cap的最小的2的n次方数。则使用初始容量实例化hashmap的初始值大于等于cap，为2的n次方数。
综上所述，HashMap默认初始值始终是2的n次方。但为什么HashMap要这样设计初始值呢？
原因在这，HashMap存储元素时下标计算是使用数组长度减一和key计算出的hash值进行按位与运算。
为什么要使用这样的设计呢？
我们首先可能会想到采用%取余的操作来实现。但是，重点来了：“取余(%)操作中如果除数是 2 的幂次则等价于与其除数减一的与(&)操作（也就是说 hash%length==hash&(length-1)的前提是 length 是 2 的 n 次方；）。” 并且 采用二进制位操作 &，相对于%能够提高运算效率，这就解释了 HashMap 的长度为什么是 2 的幂次方。
因此，HaspMap的初始容量为2的n次方是为了满足数组下标计算，提高运算效率，进而提高HashMap的存取效率。
以上是个人的理解，如果有不对的地方请指正，谢谢。