在计算loss的时候，最常见的一句话就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits，那么它到底是怎么做的呢？
首先明确一点，loss是代价值，也就是我们要最小化的值
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)
除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共两个参数：
第一个参数logits：就是神经网络最后一层的输出，如果有batch的话，它的大小就是[batchsize，num_classes]，单样本的话，大小就是num_classes
第二个参数labels：实际的标签，大小同上
具体的执行流程大概分为两步：
第一步是先对网络最后一层的输出做一个softmax，这一步通常是求取输出属于某一类的概率，对于单样本而言，输出就是一个num_classes大小的向量[Y1，Y2，Y3...]（其中Y1，Y2，Y3...分别代表了是属于该类的概率）
softmax的公式是：
至于为什么是用的这个公式？这里不介绍了，涉及到比较多的理论证明
第二步是softmax的输出向量[Y1，Y2，Y3...]和样本的实际标签做一个交叉熵，公式如下：
其中
指代实际的标签中第i个的值（用mnist数据举例，如果标签是3，即[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0]，除了第4个值为1，其他全为0，i是3（下标从0开始），那么就是1）
就是softmax的输出向量[Y1，Y2，Y3...]中，第i个元素的值
显而易见，预测越准确，结果的值越小（别忘了前面还有负号），最后一个和，得到我们想要的交叉熵
注意！！！这个函数的返回值并不是一个数，而是一个[batchsize]向量，如果要求损失，我们要再做一步tf.reduce_sum操作或者tf.reduce_mean
tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits是一个类似的方法，区别是参数labels，它的大小是[batchsize]，（举例，如果batchsize=2，那么输入可能是[3, 6]，而不是[[0，0，0，1，0，0，0，0，0，0], [0，0，0，0，0，0，1，0，0，0]]）
理论讲完了，上代码
1. import tensorflow as tf
2.
3. #our NN's output
4. logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])
5. #step1:do softmax
6. y=tf.nn.softmax(logits)
7. #true label
8. y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])
9. #step2:do cross_entropy
10. cross_entropy = tf.reduce_sum(-tf.reduce_sum(y_*tf.log(y), axis=1))
11. #do cross_entropy just one step
12. cross_entropy2 = tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))
13.
14. with tf.Session() as sess:
15. softmax=sess.run(y)
16. c_e = sess.run(cross_entropy)
17. c_e2 = sess.run(cross_entropy2)
18. print("step1:softmax result=")
19. print(softmax)
20. print("step2:cross_entropy result=")
21. print(c_e)
22. print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")
23. print(c_e2)
输出结果是：
1. step1:softmax result=
2. [[ 0.09003057 0.24472848 0.66524094]
3. [ 0.09003057 0.24472848 0.66524094]
4. [ 0.09003057 0.24472848 0.66524094]]
5. step2:cross_entropy result=
6. 1.22282
7. Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=
8. 1.2228