1. 有3个十分聪明人，他们的头发不是黑色就是红色。他们生活在一个地方，那里只有他们3个，没别人。他们只能知道另外两个人的头发颜色，而自己的不知道。他们都是哑巴和没手的人，那个地方也没有任何可以像镜子一样照的东西。所以，他们无法从其他人中直接得到自己头发的颜色。只有自己想。
上帝给他们一个上天堂的机会：只要知道自己的头发的颜色，然后自杀。假如猜对了，就上天堂，否则下地狱。
他们3个都很希望上天堂，又很害怕下地狱，所以他们没有100%的把握是不会自杀的。
有一天，一个外地人经过，看见他们3个（他们3人仍然在猜自己的头发，但效果不好）。那个好心的外地人就说：你们3人之中，至少有1个是红头发的。说后就走了。他们听后，就回家苦思。
第2天，他们3人又集合了，说明昨天晚上没人猜得出自己头发的颜色。傍晚，他们又回家苦思了。
第3人，只有1个人，其余两个都成功上天堂了。随后，那个还没自杀的人想了一下，也自杀了，他也上天堂了。
问：他们3个人头发的颜色分别是什么。
2. 一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知v猫=4v鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？