Day13
第一题
第七届2016年蓝桥杯国赛
一步之遥
C++C组第1题
填空题
签到题，非常简单的数学问题。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i < 9999; i++) {
for (int j = 1; j < 9999; j++) {
if (i * 97 - j * 127 == 1) {
// 想到这个等式即可
System.out.println(i + j);
return;
}
}
}
}
}
第二题
第十二届2021年蓝桥杯省赛
回路计数
C++A组第5题
填空题
状态压缩dp
不是很会…给大家贴代码了
public class Main {
static boolean[][] v = new boolean[25][25];
static long[][] dp = new long[1 << 21][25];
public static void main(String[] args) {
long res = 0;
// 存边 注意下标
for (int i = 1; i <= 21; i++) {
for (int j = 1; j <= 21; j++) {
if (gcd(i, j) == 1)
v[i - 1][j - 1] = v[j - 1][i - 1] = true;
else
v[i - 1][j - 1] = v[j - 1][i - 1] = false;
}
}
dp[1][0] = 1;
for(int i = 1; i < (1 << 21); i++){
for(int j = 0; j < 21; j++){
// 如果当前状态中不存在楼j 跳过
if((i >> j & 1) == 0) continue;
// 寻找从楼j能够到达的下一栋楼
for(int k = 0; k < 21; k++){
// 楼k已经访问或者j到k无边 跳过
if((i >> k & 1) == 1 || !v[j][k]) continue;
dp[i + (1 << k)][k] += dp[i][j];
}
}
}
// 将以i为结尾点的回路求和
for(int i = 0; i < 21; i++) res += dp[(1 << 21) - 1][i];
System.out.println(res);
}
private static int gcd(int a, int b){
return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
}
}
在oj平台提交结果还得用大整数提交…
import java.math.BigInteger;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger b = new BigInteger("881012367360");
System.out.println(b);
}
}
第三题
第八届2017年蓝桥杯省赛
方格分割
JavaA组第4题
填空题
其实是一道对称图案的dfs搜索方案数问题。
public class Main {
static int[][] st = new int[7][7];
static int ans;
public static void main(String[] args) {
dfs(3, 3); // 从中点开始搜
System.out.println(ans / 4); // 去重
}
private static void dfs(int sx, int sy) {
if (sx == 0 || sy == 0 || sx == 6 || sy == 6) {
// 剪到边界 说明找到一种方案
ans++;
return;
}
st[sx][sy] = 1;
st[6 - sx][6 - sy] = 1;
int[] dx = {
-1, 0, 1, 0}, dy = {
0, -1, 0, 1};
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x = sx + dx[i], y = sy + dy[i];
if (x < 0 || x > 6 || y < 0 || y > 6) continue; // 越界
if (st[x][y] == 0) {
dfs(x, y);
}
}
// 回溯
st[sx][sy] = 0;
st[6 - sx][6 - sy] = 0;
}
}