高精度
多项式
- 怎么用数组表示多项式
将数组的索引作为指数
将数组中的内容作为多项式的系数
- 多项式乘法
double a[N],b[N],c[2*N];
for(int i=0;i<N;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
c[i+j]+=a[i]*b[j];
}
}
在向量b中逆序存放向量a
vector b(a.rbegin(), a.rend());
高精度加法模板（vector）
vector<int> add(vector<int> u,vector<int> v){
vector<int> uu(u.rbegin(),u.rend());
vector<int> vv(v.rbegin(),v.rend());
vector<int> c;
for(int i=0,t=0;i<uu.size()||i<vv.size()||t;i++){
int s = t;
if(i<uu.size()) s+=uu[i];
if(i<vv.size()) s+=vv[i];
c.push_back(s%10);
t=s/10;
}
reverse(c.begin(),c.end());
return c;
}
进制转换（将r进制转换成十进制）(秦九韶算法)
int get(char c)
{
if (c <= '9') return c - '0';
return c - 'a' + 10;
}
LL calc(string n, LL r)
{
LL res = 0;
for (auto c : n)
{
if ((double)res * r + get(c) > 1e16) return 1e18;
res = res * r + get(c);
}
return res;
}
一直输入n直到n为负数截止
while(cin>>n,n>0){
}
秦九韶算法 z = z*d+y d为需要向十进制转换的进制 y为此进制下的每一项
- 对于读入的数据，如果需要根据数据类型进行不同的运算，比如读入的是数字就加1，如果是字母就返回ascii，那么我们可以先把数据存放到 **stringstream **里，然后再保存到其他数据类型中。
string s;
cin>>s;
stringstream ss(s);
int a;
string b;
ss>>a;
ss>>b;
排序
技巧
对于模拟题，我们只需要考虑两个事情，1 怎么存数据 2 怎么模拟
round()四舍五入
count() 哈希表中查找是否存在，存在为1
容器中升降序排序
sort(Array.begin(),Array.end(),greater<类型>()); //降序
sort(Array.begin(),Array.end(),less<类型>()); //升序
或者自定义cmp函数
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
sort(p[i].begin(),p[i].end(),cmp);
当使用getline读入一行时，如果前面有cin，需要使用getchar()吞掉上一个回车
getline配合stringstream可以遍历以空格为分隔的一串字符串
输入a b c d
string line;
getline(cin,line);
string key;
stringstream ss(line);
while(ss>>key)
s = ss.substr(index); 截取ss字符串index位置后的字符串给s
结构体排序 重载操作符
struct Student{
string id;
int score;
int position;
int localrank,allrank;
bool operator<(const Student& t)const{
if(score!=t.score) return score>t.score;
else return id<t.id;
}
}
定义结构体后记得写 ;
堆排序
如何手撸一个堆？
首先，堆是一个完全二叉树，且分为小根堆（子节点小于父母节点）和大根堆（子节点大于父母节点）。
那用什么来存入一个堆呢？一维数组！
对于一个一维数组a[] ，n[1]表示根节点，a[2n]和a[2n+1]分别为a[n]的左右子节点。
对于一个堆来说，我们有两个操作，down()操作和up()操作，这两个操作的组合（时间复杂度均为logn）可以实现对堆的一切修改。
对于小根堆:
**down()**操作：将某一个节点的值变大，堆重新调整，该节点下移
**up()**操作：将某一个节点的值变小，堆重新跳整，该节点上移
堆排序：每次输出堆顶
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N],size_;
int n,m;
void down(int u){
int t = u;
if(2*u<=size_&&h[t]>h[2*u]) t = 2*u;
if(2*u+1<=size_&&h[t]>h[2*u+1]) t = 2*u+1; //两个if找出三个节点中最小的节点，用这个节点和父节点交换
if(u!=t){
swap(h[u],h[t]);
down(t);
}
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
int k;
cin>>k;
h[i] = k;
}
size_ = n;
for(int i=n/2;i;i--) down(i);
while(m--){
cout<<h[1]<<' ';
swap(h[size_], h[1]);
size_--;
down(1);
}
return 0;
}
二分
二分模板
1.循环必须是l < r
2.if判断条件看是不是不满足条件， 然后修改上下界
3.若if else后是r = mid - 1，则前面mid 语句要加1
4.出循环一定是l == r，所以l和r用哪个都可以
二分只有下面两种情况
1：找大于等于给定数的第一个位置 （满足某个条件的第一个数）
2：找小于等于给定数的最后一个数 （满足某个条件的最后一个数）
// 判断条件很复杂时用check函数，否则if后直接写条件即可
bool check(int mid) {
...
return ...;
}
// 能二分的题一定是满足某种性质，分成左右两部分
// if的判断条件是让mid落在满足你想要结果的区间内
// 找满足某个条件的第一个数 即右半段
int bsearch_1(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
// 找满足某个条件的最后一个数 即左半段
int bsearch_2(int l, int r)
{
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
注释：
模板2求mid时要加一，因为除以2默认是下取整
比如红色区域二分到l = 3， r = 4，目标位置是4，那么 若不加一,则mid永远无法到4