693. 交替位二进制数（位运算：按位与&、异或）

Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招打卡活动，点击查看活动详情。

每日刷题第75天 2021.03.28

693. 交替位二进制数

• leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/bi…
• 难度：简单
• 方法：位运算

题目描述

• 给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

示例

• 示例1

输入： n = 5
输出： true
解释： 5 的二进制表示是：101
复制代码

• 示例2

输入： n = 7
输出： false
解释： 7 的二进制表示是：111.
复制代码

解题思路

相似的题目

• 位1的个数

常规的模拟

• 将当前十进制数转换成二进制数后，将其后一位和前一位单独拆分下来，进行比较。 如果两位始终相同，就是符合的交替位二进制数，返回true；反之直接返回false
• 最初的思路：模运算获得最后一位，没两位作为一组进行比较，如果有一组不符合要求，那么就返回false；反之一直找到最后都没有发现不符合的，则返回true
• 那么只需要再通过异或运算符判断是否符合
  • 相异异或，1
  • 相同异或，0

后期的优化

• 每次获取最后一位的数值（0或者1），不需要再使用模运算，可以使用&按位与操作
• 举例：
  • 111 & 1 = 1
  • 110 & 1 = 0
• 总结：按位与就是用来判断最后一位是0还是1的
• 在运算速度上，位运算是优于模运算的。

另外一种位运算方法

• 对输入 n 的二进制表示右移一位后，得到的数字再与 n 按位异或得到 a。当且仅当输入 n 为交替位二进制数时，a 的二进制表示全为 1（不包括前导 0）。这里进行简单证明：当 a 的某一位为 1 时，当且仅当 n 的对应位和其前一位相异。当 a 的每一位为 1 时，当且仅当 n 的所有相邻位相异，即 n 为交替位二进制数。
• 将 a 与 a + 1 按位与，当且仅当 a 的二进制表示全为 1 时，结果为 0。这里进行简单证明：当且仅当 a 的二进制表示全为 1 时，a + 1 可以进位，并将原最高位置为 0，按位与的结果为 0。否则，不会产生进位，两个最高位都为 1，相与结果不为 0。结合上述两步，可以判断输入是否为交替位二进制数。

AC代码

var hasAlternatingBits = function(n) {
  let contra = n % 2;
  n = n >> 1;
  while(n) {
    let wei = n % 2;
    if(!((wei) ^ contra)){
      return false;
    }
    // console.log('contra:', contra)
    contra = wei;
    n = n >> 1;
  }
  return true;
};
复制代码

新的位运算解法

var hasAlternatingBits = function(n) {
    const a = n ^ (n >> 1);
    return (a & (a + 1)) === 0;
};
复制代码

总结

• 移位运算符在本质上，是快于n / 2的
  • 移位运算符 = parseInt(n / 2)