一、线性表介绍
1、定义：由n（n>0）个相同类型的元素组成的有序集合，如图
这里所说的线性表是逻辑结构，表示元素一对一的相邻关系，是独立于存储结构（顺序表和链表）的，他们属于不同层面的概念
2、特点：
- ➢表中元素的个数是有限的。
- ➢表中元素的数据类型都相同。意味着每一个元素占用相同大小的空间
- ➢表中元素具有逻辑上的顺序性，在序列中各元素排序有其先后顺序
3、实现方式——顺序表、链表
3.1顺序表：线性表的顺序表示
逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻
以上代码描述：使用结构体定义， 数组一开始要定义好大小60，访问时通过下标，注意数组的长度和线性表的长度不一样
3.2优缺点：
优点：
- ➢可以随机存取(根据表头元素地址和元素序号)表中任意一个元素。
- ➢存储密度高，每个结点只存储数据元素。
缺点：
- ➢插入和删除操作需要移动大量元素。
- ➢线性表变化较大时，难以确定存储空间的容量。
- ➢存储分配需要一整段连续的存储空间，不够灵活。
3.3插入操作：7,6,5,4要往后移动一位，才把x插到4的位置
- 最好情况:在表尾插入元素，不需要移动元素，时间复杂度为O(1)。
- 最坏情况:在表头插入元素，所有元素依次后移，时间复杂度为O(n)。
- 平均情况:在插入位置概率均等的情况下，平均移动元素的次数为n/2，时间复杂度O(n)
- 时间复杂度O(n) 要把系数和一阶项都去掉
伪代码：
这里L就是定义出来的SqList 结构体的缩写
3.4 删除操作：5,6,7前移一位
- ➢最好情况:删除表尾元素，不需要移动元素，时间复杂度为O(1)。
- ➢最坏情况:删除表头元素，之后的所有元素依次前移，时间复杂度为O(n)。
- ➢平均情况:在删除位置概率均等的情况下，平均移动元素的次数为(n-1)/2，时间复杂度为O(n)。
伪代码：
注意：插入和删除的时候，变量i的范围是不一样的
3.5动态分配的数组属于顺序存储结构吗？
动态分配：int *p = malloc(sizeof(int )*20)，仍然属于顺序存储，物理结构没有变化，还是随机存取的，只是分配的空间可以在运行时决定，访问任意一个元素都可以通过地址
【随机存取就是通过一个公式可以拿到任意一个元素】
【直接定义数组是在栈空间上的，申请动态分配的数组是在堆空间上，都支持随机存取】
二、代码
顺序表的增、删、查
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
#define MAXSIZE 60
typedef int ElemType;//顺序表中的元素类型
//静态分配
typedef struct {
ElemType data[MAXSIZE];//定义的数组，用来存元素
int length;//当前顺序表中的元素个数
}SqList;
/*插入*/
//参数：顺序表、插入位置、插入的元素
bool ListInsert(SqList &L,int i,ElemType elem)
{
if (i<1 || i>L.length+1)//判断插入的位置是否合法
{
return false;
}
if (L.length>MAXSIZE)//超出空间
{
return false;
}
for (int j=L.length;j>=i;j--)//移动顺序表中的元素
{
L.data[j]=L.data[j-1];
}
L.data[i-1]=elem;//插入第一个位置，访问的下标为0
L.length++;//顺序表长度+1
return true;
}
/*删除*/
//参数：顺序表、删除位置、删除的元素（要打印）
//elem使用引用是为了拿出删除元素对应的值
bool ListDelete(SqList &L,int i,ElemType &elem)
{
if (i<1 || i>L.length)
{
return false;
}
if (L.length == 0)//顺序表中无元素
{
return false;
}
elem = L.data[i-1];//删除的第i个元素赋值给elem
for (int j = i;j<L.length;j++)//元素从后往前移动
{
L.data[j-1]=L.data[j];
}
L.length--;
return true;
}
/*查找*/
int findElem(SqList &L,ElemType elem)
{
for (int i=0;i<L.length;i++)
{
if (L.data[i]==elem)
{
return i+1;//+1就是在顺序表中的位置
}
}
return 0;//查找失败
}
/*打印*/
void PrintList(SqList &L)
{
for (int i=0;i<L.length;i++)
{
cout<<L.data[i]<<endl;
}
}
int main()
{
SqList L;//顺序表名称
bool res;//查看返回值
ElemType pdel;//存要删除的元素
//先在顺序表中赋值
L.data[0]=6;
L.data[1]=3;
L.data[2]=8;
L.length = 3;
cout<<"**********************插入操作**********************"<<endl;
res = ListInsert(L,2,99);//第二个位置插入9
if (res)
{
cout<<"插入成功，"<<"插入后的顺序表为"<<endl;
PrintList(L);
}
else
{
cout<<"插入失败"<<endl;
}
res = ListDelete(L,1,pdel);//删除第一个元素
if (res)
{
cout<<"删除成功，"<<" 删除的元素为"<<pdel<<" 删除后的顺序表为"<<endl;
PrintList(L);
}
else
{
cout<<"删除失败"<<endl;
}
int ret = findElem(L,99);
if (ret)
{
cout<<"查找成功"<<" 查找的元素位置为"<<res<<endl;
}
else
{
cout<<"查找失败"<<endl;
}
return 0;
}
上述也可以用动态顺序表实现，结构体中加上动态数组的最大容量，一开始利用malloc申请空间，其他都不变
三、结果
补充：顺序存储和链式存储的优缺点：
