最近在想出个题目，但题目没出成。不过想出了一个结论。
给定两个正整数序列a1,a2,...,as; b1,b2,...,bt.
且a1 + a2 ,...., + as = n; b1 + b2,...., + bt = n;
D = [x|min(ai, bj), 1 <= i <= s, 1 <= j <= t];
在D中选K = min(n, s * t)个最大的数。
证明这K个数的和不大于n^1.5
简证:
不妨设A, B是递增序列，且a1 <= b1,显然as = bt。
而且(ai, b1)都会被选为最大数的，不然(a1, bi)就都不是最大数，那就可以将a1的值分给a2, a3,...as。
另外我们也容易得到bt - b1 <= 1，不然可以将bt的值分一点给b1而K个最大数的和不会减少。
因为a2 >= a1， 所以也有as - a2 <= 1，
然后就差不多了。。