volume zero：
set A is bounded。
多变量函数积分时，有个底面维的概念，也就是变量的个数n。
任何维度 < 底面维n 的集合，都是volume zero的集合。
可以用有限个长方形覆盖A，全部长方形的总体积要多小就可以有多小。
任意e>0, 存在set A的一个partition P，使得 U(1,P) < e，则A是volume zero的。
measure zero：
set A may be bounded，may be unbounded。
对于集合A，总是可以找到可列个rectangles cover A，而且可列个rectangles的体积，可以要多小有多小，趋于0.
If set A is volume zero, A must be measure zero;
Ex:
Let f:Rn→Rf:Rn→R be a continuous function. Prove that the graph G(f)={(x,f(x)):x∈Rn}G(f)={(x,f(x)):x∈Rn} has measure zero in Rn+1Rn+1.
Pf:[直观：从定义可以知道，graph仅仅是n+1维空间中的一层连续的毫无厚度的膜，不存在体，所以必然 has volume zero ]
粗略的证明思路：寻找finite rectangles cover 这个膜，总体积小于任意小正数e。
从conti function的定义出发， 值域上的ϵ>0, 找到||P||<δ，有限个rectangles {S1,...,SN}，使得，ϵ*v(Si)逐Si求和<e,存在这样的ϵ和δ