题目
一个长度为M的正整数数组A，表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮，炮弹平行于地面从左向右飞行，高度为H，如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H（Ai >= H），炮弹会被挡住并落在i - 1处，则Ai−1 + 1。如果H <= A0，则这个炮弹无效，如果H > 所有的Ai，这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度，计算出最后地形的样子。
例如：地形高度A = {1, 2, 0, 4, 3, 2, 1, 5, 7}, 炮弹高度B = {2, 8, 0, 7, 6, 5, 3, 4, 5, 6, 5}，最终得到的地形高度为：{2, 2, 2, 4, 3, 3, 5, 6, 7}。
输入格式
第1行：2个数M, N中间用空格分隔，分别为数组A和B的长度(1 <= m, n <= 50000) 第2至M + 1行：每行1个数，表示对应的地形高度(0 <= Ai <= 1000000)。 第M + 2至N + M + 1行，每行1个数，表示炮弹的高度(0 <= Bi <= 1000000)。
输出格式
输出共M行，每行一个数，对应最终的地形高度。
数据范围
无
样例输入
9 11
1
2
0
4
3
2
1
5
7
2
8
0
7
6
5
3
4
5
6
5
样例输出
2
2
2
4
3
3
5
6
7
题意
地形高度各不同，如果炮弹小于第一个地形高度，则是无效炮弹，大于所有地形的高度也是无效炮弹，找到大于等于炮弹的第一个数的位置i,则地形i-1的位置高度加一
思路
- 1.用一个数组 pre 记录前缀地形的最大高度，对于每个炮弹，二分找到大于在炮弹高度的最小值 pre[i]，把 i−1 位置的地形 +1。由于每次只发射 1 个炮弹，因此维护 pre 数组是 O(1) 的。这样就可以在 O(mlogn) 的时间内解决这个问题。
坑点
- 1.暴力会超时，二分是个好东西
代码
#include<bitsdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int num[50004]={
0};
int sum[50004]={
0};
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>num[i];
sum[i]=max(num[i],sum[i-1]);
}
int x;
for(int k=1;k<=m;k++)
{
cin>>x;
int mid=lower_bound(sum+1,sum+n+1,x)-sum;
if(mid>n||mid<=1)
{
continue;
}
num[mid-1]++;
//因为炮弹肯定会落在所有相同数字的最后一个，下一个就是比这个大的地形，
//而且炮弹的高度只有1，所以这样处理不会影响序列的单调性
if(num[mid-1]>sum[mid-1])
{
sum[mid-1]=num[mid-1];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<num[i];
if(i!=n)
{
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
总结
熟练掌握二分技巧，不要被题的外表所迷惑，透过现象看本质