00堆困难 剑指 Offer 41. 数据流中的中位数 NC131 数据流中的中位数

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
例如，
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构：
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

分析

使用堆求中间值，难的是堆的大小总是在变，中间值不确定，所以用一个堆很难求(反正我不会)。
解决办法：使用两个堆，一个大顶堆，一小顶堆，大顶堆保存前半部，小顶堆保存后半部分的数。中位数就是从两个栈的栈顶取。
注意，每次插入一个数，两个堆都有插入操作，确保两个堆整体上有序。

class MedianFinder {
    
    
    PriorityQueue<Integer> bigheap;
    PriorityQueue<Integer> smallheap;
    public MedianFinder() {
    
    
    bigheap = new PriorityQueue<>((a,b)->Integer.compare(b,a));
    smallheap = new PriorityQueue<>((a,b)->Integer.compare(a,b));
    }
    
    public void addNum(int num) {
    
    
        if(smallheap.size() > bigheap.size()){
    
    
            smallheap.offer(num);
            int tmp = smallheap.poll();
            bigheap.offer(tmp);
        }else{
    
    
            bigheap.offer(num);
            int tmp = bigheap.poll();
            smallheap.offer(tmp);
        }
    }
    
    public double findMedian() {
    
    
        if(bigheap.size() == smallheap.size()){
    
    
            return (double)(bigheap.peek() + smallheap.peek())/2.0;
        }else{
    
    
            return (double)smallheap.peek();
        }
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */