时间序列趋势判断（二）——Cox-Staut趋势检验

整体的思想是：

1. 首先从中间对数据集切一刀，切成两半
2. 两边的数据一一对应的比大小，搜集一边的数据就行，看有多少比对面的大，有多少不如对面的
3. 如果比对面大的数和不如对面的数，近似服从二项分布，这不就成掷色子了么？说明没趋势，随机的啊；但如果不近似服从二项分布，就说明有趋势

以上便是Cox-Staut趋势检验的基本思想

方便理解可以参考：https://wenku.baidu.com/view/cec731b981c758f5f61f6760.html

示例代码

import numpy as np


def cos_staut_check(data):
    """Cox-Staut趋势检验
    """
    from scipy.stats import binom

    lst = data.copy()
    raw_len = len(lst)
    if raw_len % 2 == 1:
        lst = np.delete(lst, int((raw_len - 1) / 2))
    c = int(len(lst) / 2)
    n_pos = n_neg = 0
    for i in range(c):
        diff = lst[i + c] - lst[i]
        if diff > 0:
            n_pos += 1
        elif diff < 0:
            n_neg += 1
        else:
            continue
    num = n_pos + n_neg
    k = min(n_pos, n_neg)
    p_value = 2 * binom.cdf(k, num, 0.5)
    if p_value >= 0.05:
        return "no trend"
    elif n_neg > n_pos:
        return "decreasing"
    elif n_pos > n_neg:
        return "increasing"


if __name__ == '__main__':
    data = np.array([1, 2, 3, 4, 3, 5, 5, 7, 4, 7, ])
    print(cos_staut_check(data))