[路飞]_leetcode-662-二叉树最大宽度

[题目地址] [B站地址]

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree） 结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
复制代码

示例 2:

输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
复制代码

示例 3:

输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
复制代码

示例 4:

输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
复制代码

注意:  答案在32位有符号整数的表示范围内。

因为每一层的宽度被定义为两个端点之间的长度，所以想要获取每一层的宽度，首先需要获取这两个端点，也就是获取每一层的真实节点

获取到端点之后，如何获取它们之间的长度呢？

我们可以给每一个节点一个下标，这样两个端点的下标值相减，就是它们之间的宽度。

如果给每个节点定义下标呢？

这里通过如下规则定义：

左子节点的下标为父节点下标 ind*2-1
右子节点的下标为父节点下标 ind*2

有了每层的端点节点以及它们的下标，就可以获取每一层的宽度，然后对比每一层的宽度，获取最大值，就是整棵二叉树的最大宽度。

动画演示如下：

代码如下：

var widthOfBinaryTree = function(root) {
  // 每层节点的下标数组，取模运算的值
  const arr = [],mod = 10000000007;
  // 获取每一层节点的下标
  function getNodeInd(root,deep,ind){
    if(root === null) return;
    if(!arr[deep]) arr[deep] = [];
    arr[deep].push(ind);
    getNodeInd(root.left,deep+1,(ind*2-1)%mod);
    getNodeInd(root.right,deep+1,(ind*2)%mod);
  };
  getNodeInd(root,0,1);
  // 初始化最大宽度为1
  let max = 1;
  // 遍历下标数组
  for(let i = 1;i<arr.length;i++){
    // 如果当前层节点数量大于1，计算宽度
    if(arr[i].length>1){
      max = Math.max(max,arr[i].pop()-arr[i][0]+1)
    }
  }
  // 返回结果值
  return max;
};
复制代码

至此我们就完成了 leetcode-662-二叉树最大宽度

如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！