【题目】
给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。
每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。
示例 1:
输入:
1
/ \
3 2
/ \ \
5 3 9
输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
示例 2:
输入:
1
/
3
/ \
5 3
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
示例 3:
输入:
1
/ \
3 2
/
5
输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
示例 4:
输入:
1
/ \
3 2
/ \
5 9
/ \
6 7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。
【代码】
class Solution:
def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
queue = [(root, 0, 0)]
cur_depth = left = ans = 0
for node, depth, pos in queue:
if node:
queue.append((node.left, depth+1, pos*2))
queue.append((node.right, depth+1, pos*2 + 1))
if cur_depth != depth:
cur_depth = depth
left = pos
ans = max(pos - left + 1, ans)
return ans
【方法2】
class Solution(object):
def widthOfBinaryTree(self, root):
self.ans = 0
left = {
}
def dfs(node, depth = 0, pos = 0):
if node:
left.setdefault(depth, pos)
self.ans = max(self.ans, pos - left[depth] + 1)
dfs(node.left, depth + 1, pos * 2)
dfs(node.right, depth + 1, pos * 2 + 1)
dfs(root)
return self.ans
【方法3】
class Solution:
def widthOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
if not root:
return 0
queue=[(root,0)]
ans=0
while queue:
sz=len(queue)
start=float("inf")
end=0
for i in range(sz):
root,pos=queue.pop(0)
if root:
start=min(start,pos)
end=pos
queue.append((root.left,pos*2))
queue.append((root.right,pos*2+1))
ans=max(ans,end-start+1)
return ans