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题目描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k。
如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是「优美子数组」。
请返回这个数组中「优美子数组」的数目。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2,1,1], k = 3
输出：2
解释：包含 3 个奇数的子数组是 [1,1,2,1] 和 [1,2,1,1] 。
示例 2：
输入：nums = [2,4,6], k = 1
输出：0
解释：数列中不包含任何奇数，所以不存在优美子数组。
示例 3：
输入：nums = [2,2,2,1,2,2,1,2,2,2], k = 2
输出：16
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-nice-subarrays
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复制代码思路分析
- 今天的算法每日一题是统计优美子数组，题目给出了定义如果某个 连续 子数组中恰好有 k 个奇数数字。因此，我们只需要关注奇数即可。如何区分数字的奇偶性呢？我们只需要 num % 2 取余，偶数的余数是0，奇数的余数是1。
- 题目要求返回请返回这个数组中「优美子数组」的数目。因此，我们只需要关注数目，不需要枚举每一个优美子数组。上一步，我们将 nums 转换为基偶数，降低了计算的复杂度。这里可以用前缀和的思想来统计，因为偶数的余数是0，奇数的余数是1。所以前缀和，统计的就是奇数出现的次数。实现代码如下
通过代码
class Solution {
public int numberOfSubarrays(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int[] S = new int[n + 1];
S[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
S[i] = S[i - 1] + nums[i - 1] % 2;
}
int ans = 0;
int[] cnt = new int[n + 1];
cnt[S[0]]++;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (S[i] - k >= 0) {
ans += cnt[S[i] - k];
}
cnt[S[i]]++;
}
return ans;
}
}
复制代码总结
- 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
- 上面的思路大家都是清晰的，有同学对 cnt[] 这种缓存方式有疑问? 这里的 cnt[] 就是当缓存使用，我们常用的缓存是 map。cnt[] 一般是存储数字类的缓存，占用空间小，效率高。而 map 这种，缓存的 key 可以是数字，也可以是字符串，更加灵活一些。
- 对于 cnt 这种用法，我们可以参考一个简单的题目，有效的字母异位词, 来帮助你理解。
class Solution {
public boolean isAnagram(String s, String t) {
if (s.length() != t.length()) {
return false;
}
int[] cnt = new int[26];
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
cnt[s.charAt(i) - 'a']++;
}
for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
cnt[t.charAt(i) - 'a']--;
if (cnt[t.charAt(i) - 'a'] < 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
复制代码- 在有效的字母异位词题目中，cnt用来统计字符出现的次数。提升算法执行效率。
- 坚持算法每日一题，加油！