t1.全排列poj1256
描述：
给定一个字符串，按照字典序输出所有排序，并且不区分大小写。
样例输入：
3 aAb abc acba
样例输出：
Aab Aba aAb abA bAa baA abc acb bac bca cab cba aabc aacb abac abca acab acba baac baca bcaa caab caba cbaa
思路：
该题的关键就是需要用到STL提供求下一个排列组合的函数next_permutation()。例如3个字符a、b、c组成的序列，next_permutation()能按字典返回6个组合，即：abc,acb,bac,bca,cab,cba。
代码如下：
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(char a, char b)
{
if (tolower(a) != tolower(b))//tolower 是将大写字母转化为小写字母.
return tolower(a) < tolower(b);
else
return a < b;
}
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
char str[100];
cin >> str;
int len = strlen(str);
sort(str, str + len, cmp);//比较函数
do {
cout << str << endl;
} while (next_permutation(str, str + len, cmp));//排列组合函数
}
return 0;
}t2.2的幂次方表示
描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=22+2+20（21用2表示）
3=2+20
所以最后137可表示为：
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2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=210+28+25+2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入
一个正整数n（n≤20000）。
输出
一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
思路：
将输入的n和二的次方进行比较使用递归进行比较，有两种解法。
解法一：
将二的次方数存入到一个数组内，由题目所述n≤20000故只要存到2的15次方即可
代码如下：
#include <iostream>
int a[15];//定义数组用于存放2的0次方到2的15次方
//本题的n<=20000故2的15次方就够了
using namespace std;
void two(int n)//定义函数
{
int k;
for (k = 14; k >= 0; --k)
{
if (a[k] <= n) break;//先找小于等于n的数
}
if (k == 0) cout << "2(0)";
else if (k == 1) cout << "2";
else if (k == 2) cout << "2(2)";//判断k是否等于0、1、2
else {//如果不是对k通过递归进行分解
cout << "2(";
two(k);
cout << ")";
}
if (a[k] < n)
{
cout << "+";
two(n - a[k]);//只要a[k] < n就要将n - a[k]用于计算下一个2的幂次方数
}
}
int main() {
a[0] = 1;
for (int i = 1; i < 15; ++i)
{
a[i] = 2 * a[i - 1];//利用循环将2的15个次方分别放入对应次序数组中
}
int n;
cin >> n;
two(n);
return 0;
}（本解法有一定局限性，要先知道n的范围，因此可以先把n不断去除2直到小于等一为止，除以2的次数便为2的次方数）
解法二：
自定义一个按位计算的函数，然后使用递归进行比较。
代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int GetBit(int n, int i)
{
return (n >> i) & 1;//利用位运算 例如：n >> 2== n / 4 ;
//再通过与运算得出小于等于n的2的幂次方数
}
void Exp(int n)
{
bool flag = true;//flag用于判断是否要“+”号
for (int i = 15; i >= 0; i--)
{
if (GetBit(n, i))//如果得到数不为零，便可得到离n最近的2的次方i
{
if (!flag)
cout << "+";
else
flag = false;
if (i == 0)//递归的终止条件 第0位
cout << "2(0)";
else if (i == 1) // 第一位
cout << "2";
else
{
cout << "2("; //第二位以上先输处"2(”
Exp(i); //压栈
cout << ")";
}
}
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
Exp(n);
return 0;
}大数据201 liyang