内容:
将十进制整数num转换为r进制数，其转换方法为辗转相除法。要求用链栈实现。
步骤：
1.算法分析：
进行算法分析前，首先需要了解辗转相除法。
欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负数啊，b的最大公约数。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,利用辗转相除法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4 (余 7)
152 / 7 = 21 (余 5)
7 / 5 = 1 (余 2)
5 / 2 = 2 (余 1)
2 / 1 = 2 (余 0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。
那么怎么利用辗转相除法进行进制转化呢？这里以789为例进行二进制转换：
789 / 2 = 394 (余 1)
394 / 2 = 197 (余 0)
197 /2 = 98 (余 1)
98 / 2 = 49 (余 0)
49 / 2 = 24 (余 1)
24 / 2 = 12 (余 0)
12 / 2 = 6 (余 0)
6 / 2 = 3 (余 0)
3 / 2 =1 (余 1)
1 / 2 =0 (余 1)
则789的十进制转二进制结果为：1100010101
由此可见，10进制转2进制就是，除2取余；再用商除2取余，一直到被除数（商）为0，余数的逆序就是该2进制数。所以，10进制转m进制就是，除m取余；再用商除m取余，一直到被除数（商）为0，余数的逆序就是该m进制数。
数值转换问题需要用到栈的基本操作，程序中用三个函数分别实现链栈的入栈、判断栈空和出栈操作。主函数有两个输入，即输入待转化的进制，函数Convert算法思想为：对待转换的数先判断正负，用if···else语句分别实现正数和负数的转化，转换的方法思想是利用算数运算中的取余和取整操作，借助于栈的操作，进行辗转相除来实现。
链栈的数据类型定义如下：
typedef int datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node *next;
} *linkstack;本程序实现的是整数的转换。
2.概要设计（使用C语言，设置了以下函数）
| 函数 | 作用 |
| InitStack() | 初始化一个顺序栈 |
| Empty() | 实现栈的判空操作 |
| Pop() | 实现元素的出栈操作 |
| Convert() | 实现数制转换算法 |
3.程序的设计流程图
4.源代码（编译环境：vc++6.0）：
#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int datatype;
typedef struct node
{
datatype data;
struct node *next;
} *linkstack;
//入栈
int Push(linkstack*top,datatype x)
{
linkstack s=(linkstack)malloc(sizeof(struct node));
if(s==NULL)
return 0;
s->data=x;
s->next=(*top);
(*top)=s;
return 1;
}
//判空
int Empty(linkstack top)
{
if(top==NULL)
return 1;
return 0;
}
//出栈
int Pop(linkstack*top,datatype*x)
{
if(top!=NULL)
{
linkstack p=(*top);
(*x)=(*top)->data;
(*top)=(*top)->next;
free(p);
return 1;
}
return 0;
}
//十进制整数转化为任意进制数
void Convert(int num,int mode)
{
int h;
linkstack top=NULL;
printf("转化结果为：");
if(num>0)
{
while(num!=0)
{
h=num%mode;
Push(&top,h);
num=num/mode;
}
while(!Empty(top))
{
Pop(&top,&h);
printf("%d",h);
}
printf("\n");
}
else if(num<0)
{
printf("-");
num=num*(-1);
while(num!=0)
{
h=num%mode;
Push(&top,h);
num=num/mode;
}
while(!Empty(top))
{
Pop(&top,&h);
printf("%d",h);
}
printf("\n");
}
else
printf("%d\n",0);
}
void main()
{
int num,mode;
printf("\n 输入要转化的数：");
scanf("%d",&num);
printf("\n 输入要转化的进制：");
scanf("%d",&mode);
Convert(num,mode);
}
5.测试结果：
正整数实例（789）：
负整数实例（-789）：
非法数字输入（789.5）：
