通俗易懂的稀疏数组（Java实现）

稀疏数组

所谓稀疏数组就是数组中大部分的内容值都未被使用（或都为零），在数组中仅有少部分的空间使用。因此造成内存空间的浪费，为了节省内存空间，并且不影响数组中原有的内容值，我们可以采用一种压缩的方式来表示稀疏数组的内容。

简单来说，稀疏数组就是将数组中有值的部分记录下来，从而节约内存空间。

到底什么地方需要用到稀疏数组呢，五子棋，扫雷等等这些典型可以应用稀疏数组来完成。
例如一个矩阵：

$$\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 2& 0\\ 0& 3& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$$

我们看到这个矩阵，显然它的 0 元素太多了，我们应该把该矩阵压缩成一个更小的矩阵，只保留有效的数字。一般我们压缩为为 n 行 3 列的矩阵。
压缩后的矩阵：

	行	列	值
[0]	5	5	3
[1]	1	2	1
[2]	2	3	2
[3]	3	1	3

$$\left[\begin{array}{ccc}5& 5& 3\\ 1& 2& 1\\ 2& 3& 2\\ 3& 1& 3\end{array}\right]$$

• 第一行：原始矩阵有几行几列，有几个有效值。
• 第n行：原始矩阵对应的有效值所在的行和列。
• 不难看出，原始矩阵本来有 5 $\times$ 5 = 25 个元素，压缩后只剩 4 $\times$ 3 = 12 个元素。

代码实现如下：

//创建一个原始的二维数组11*11
//0:没有棋子;1:黑子;2:蓝子
  int[][] chessArr1 =new int[5][5];
  chessArr1[1][2]=1;
  chessArr1[2][3]=2;
  chessArr1[3][1]=3;
  System.out.println("原始的二维数组：");
  for (int[] row : chessArr1){
    
    
      for (int data : row){
    
    
            System.out.print(data+"\t");
      }
      System.out.println();
  }

//记录有几个有效数字
  int sum=0;
  for (int i=0;i<5;i++){
    
    
      for (int j=0;j<5;j++){
    
    
            if (chessArr1[i][j]!=0){
    
    
                sum++;
            }
      }
  }
  //创建稀疏数组
  int[][] sparseArr1 = new int[sum+1][3];
  sparseArr1[0][0]=5;
  sparseArr1[0][1]=5;
  sparseArr1[0][2]=sum;

  int count=0;//记录第几个非0数据
  for (int i=0;i<5;i++){
    
    
      for (int j=0;j<5;j++){
    
    
           if (chessArr1[i][j]!=0){
    
    
               count++;
               sparseArr1[count][0]=i;
               sparseArr1[count][1]=j;
               sparseArr1[count][2]=chessArr1[i][j];
           }
      }
  }
  System.out.println("稀疏数组：");
  for (int[] row : sparseArr1){
    
    
      for (int data : row){
    
    
          System.out.print(data+"\t");
      }
      System.out.println();
  }

//将稀疏数组变回原始数组
    int[][] chessArr2 = new int[sparseArr1[0][0]][sparseArr1[0][1]];
        for(int i=1;i<sparseArr1.length;i++){
    
    
        chessArr2[sparseArr1[i][0]][sparseArr1[i][1]]=sparseArr1[i][2];
        }

        System.out.println("变回原始数组：");
        for(int[]arr:chessArr2){
    
    
        for(int data:arr){
    
    
        System.out.print(data+"\t");
        }
        System.out.println();
        }