前言
大家好，我是来自「华为」的「程序员小熊」。绝大部分童鞋都知道，解决「链表」相关问题时，常用的解题套路主要包括「双指针」、「迭代」和「虚拟头节点」等等。
今天「小熊」介绍采用「递归」的策略，秒杀「链表」相关问题，使得代码更「优雅」，并以两道常见的面试题作为例题来讲解，供大家参考，希望对大家有所帮助。
链表与递归
链表具有天然的递归性，一个链表可以看出头节点后挂接一个更短的链表，这个更短的链表是以原链表的头节点的下一节点为头节点，依次内推，直到最后的更短的链表为空，空本身也是一个链表（最基础的）。
以单链表 1->2->3->null 为例子，如下图示：
原链表
将原链表看出头节点 1 后挂接一个更短的链表
继续拆解，直到无法拆解
有了这样的思考，很多「链表」相关问题，都可以采用「递归」的思路来解答。
剑指 Offer 24. 反转链表
定义一个函数，输入一个链表的头节点，反转该链表并输出反转后链表的头节点。
示例:
输入: 1->2->3->4->5->NULL
输出: 5->4->3->2->1->NULL
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
解题思路
要反转链表，即将原链表的头节点变为新链表的尾节点，原链表的尾节点变为新链表的头节点。如下图示：
反转之前：
反转之后：
主要策略主要有：1、修改链表的值，如上图示，将原链表头节点的值 1 改为原链表尾节点的值 3，依次类推；2、让遍历整个链表，让链表的尾节点指向其前一个节点，依次类推。
虽然这两个策略都可行，不过在面试中通常要求采用「策略2」。
由上面的「递归与链表」可知，本题也可以采用「递归法」去求解。
具体如何通过「递归」去解答呢？见下面例子。
「举例」
链表 1->2->3->null 为例子，如下图示。
不断遍历找到原链表为尾节点，即新链表的头节点。
然后让尾节点指向其前驱节点，依次类推。
详细步骤，如下动图示：
Show me the Code
「C」
struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head){
/* 递归终止条件 */
if (head == NULL || head->next == NULL) {
return head;
}
/* 反转当前所在的链表节点 */
struct ListNode* newHead = reverseList(head->next);
/* 由原链表的尾节点挨个指向其前驱节点 */
head->next->next = head;
/* 防止成环 */
head->next = NULL;
/* 返回新的链表头节点 */
return newHead;
}
「java」
ListNode reverseList(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return head;
}
ListNode node = reverseList(head.next);
head.next.next = head;
head.next = null;
return node;
}
当然本题也可以采用「迭代」的方法去做，其代码（python 版）也很优雅，具体如下：
Show me the Code
「python」
def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
cur, pre = head, None
while cur:
cur.next, pre, cur = pre, cur, cur.next
return pre
「复杂度分析」
时间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。对链表的每个节点都进行了反转操作。
空间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。递归调用的栈空间，最多为 n 层。
203. 移除链表元素
给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足
Node.val == val 的节点，并返回 新的头节点 。
示例 1：
输入：head = [1,2,6,3,4,5,6], val = 6
输出：[1,2,3,4,5]
示例 2：
输入：head = [], val = 1
输出：[]
示例 3：
输入：head = [7,7,7,7], val = 7
输出：[]
解题思路
要移除链表中给定值的节点，一般策略是「找到给点值的节点的前驱节点，然后让其指向给定值的节点的后继节点」。
例如要删除链表 1->2->3->null 中，节点值为 3 的节点，就得先找到其前驱节点（值为 2 的节点），如下图示：
由上面的「递归与链表」可知，本题同样也可以采用「递归法」去求解，不断删除更短链表中给定值的节点，然后再将处理后的更短的链表，挂接在其前驱节点后。
「注意」 最后要判断原链表的头节点是否是待移除的节点。
「举例」
以链表 1->2->3->null 为例子，移除链表中给定值的节点的过程，如下动图示。
Show me the Code
「C++」
ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
/* 递归终止条件 */
if(head == NULL) {
return NULL;
}
/* 删除链表中头节点后值为 val 的元素的节点 */
head->next=removeElements(head->next,val);
/* 判断头节点是否为值为 val 的节点，再返回*/
return head->val==val ? head->next : head;
}
「Golang」
func removeElements(head *ListNode, val int) *ListNode {
if head == nil {
return head
}
head.Next = removeElements(head.Next, val)
if head.Val == val {
return head.Next
}
return head
}
「复杂度分析」
时间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。递归需要遍历链表一次。
空间复杂度：「O(n)」，其中 n 是链表的长度。递归调用栈，最多不会超过 n 层。
往期精彩回顾
更多精彩
关注公众号「程序员小熊」
微信公众号