Ideal Farm 构造(2400)

题意 ：

• 将s个物品分为n堆，每堆编号1～n，且保证每堆内至少有一个物品，问是否对于任意的一种物品分配方式都存在一个连续区间$[l,r]$使得，这段区间内对应堆中物品数量和为k

思路 ：

• $s=k$，即每次取所有堆的情况，显然成立
• $s<k$，取所有物品也到不了k，显然不成立
• $s>k$，考虑能否构造一个所用物品最小，且不满足条件的分配方式（首先想到的是$k+1$可以使得物品和不是k，以及连续的$k-1$个1，这样肯定是不满足条件的分配方式）：
  
• 不难发现这样的构造方式下，需要对每个堆分发一个物品，剩下的物品数量是$s-n$，而下标为k的倍数的位置，需要再多分配k个物品，总计为$\lfloor \frac{n}{k}\rfloor \ast k$个物品，那么当$s-n<\lfloor \frac{n}{k}\rfloor \ast k$时无法构造

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
 
void solve()
{
    
    
    ll s, n, k;
    cin >> s >> n >> k;
    if (s == k) cout << "yes" << endl;
    else if (s < k) cout << "no" << endl;
    else
        cout << (n / k * k > s - n ? "yes" : "no") << endl;
}
 
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    
    int _  = 1;
    cin >> _;
    
    while (_ -- )
    {
    
    
        solve();
    }
    
    return 0;
}