目录
一. 一些常见离散时间信号
1. 单位冲击信号
图1. 单位冲击信号
单位冲击信号只有在 n = 0 时才不为零
2. 单位阶跃函数
图2. 单位阶跃信号
由于 n >= 0 时该信号才不为零,所以单位阶跃信号一般也称为因果信号
3. 指数信号
表达式为指数形式,当指数 n > 1 时为增函数,0 < n < 1时为减函数
图3. 指数信号
但当系数 A 和指数 是复数的时候会得到如下的简化:
以下面的信号为例:
可以看出,实部是一个余弦信号随指数变化,虚部是一个正弦信号随指数变化
4. 正弦信号周期条件
对于离散的正弦余弦序列,只有当 时,即 为有理数时该序列为周期性的,其周期为 N ,否则该序列为非周期的,造成该现象的原因是离散信号的变量 n 必须是整数
二. 一些基本的序列运算
1. 乘法
两个序列使用乘法器让每一个节拍相互做乘积得到相乘结果
或者一个序列乘上一个常数 ,也叫作放大
2. 加法
两序列直接相加
3. 单位延迟
给当前序列乘上一个函数让其向右移动
4. 单位超前
给当前序列乘上一个函数让其向左移动
5. 时域翻折
对自变量 n 取反,翻折和时移可以 结合起来进行运算,如上图所示
6. 卷积
一般卷积的过程为翻转、时移、相乘再求和
参考资料