这是我参与11月更文挑战的第20天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战。
描述
给定一个m x n大小的矩阵（m行，n列），按螺旋的顺序返回矩阵中的所有元素。
数据范围：0≤ n,m ≤10，矩阵中任意元素都满足 ∣val∣≤100
要求：空间复杂度 O(nm)，时间复杂度 O(nm)
示例1
输入：
[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
复制代码返回值：
[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
复制代码示例2
输入：
[]
复制代码返回值：
[]
复制代码做题
又是一道只能遍历解决的题，个人感觉做这种提不需要太多的数学知识，对新手来说还是比较友好的。
这道题目的意思就是希望我们能够顺时针地螺旋地去遍历一个数组，我试想了一下，貌似不太可能一个循环就做完，必须在一个大的循环下面再包含四个小的循环去遍历正方形的边。
* 1 2 3
* 4 5 6
* 7 8 9
复制代码把要螺旋展示的数组分成一圈一圈的，先螺旋遍历外圈，再到内圈，呈一个往内缩的趋势。
也就是先 1-2-3-6-9-8-7-4，再到 5。
那这个外圈怎么遍历呢 ？
我们要有一个坐标(x,y)，我们先遍历上边框：1-2-3；然后再遍历右边框：6，这里就不到 9 了；
遍历下边框：9-8-7 ，最后就是左边框：4
图片稍微有点“精致”，不要在意。
我们需要把上下左右边框的边界都用一个变量存储起来，比如 3*3 数组的第一层外边框， top(0) 和 bottom(2) 分别定位第一行和第三行，这两行就是前者向右遍历，后者先左遍历， left < x < right，y = top/bottom
left(0) 和 right(2) 分别定位第一列和第三列，前者向上遍历，后者向下遍历，top < y < bottom，x = left/right
在完成边框循环之后就全部 ++/--，收缩边界
那么到最内层之后就会出现两种情况，要么是一个完好的正方形，要么是只有一个数，像上图中的例子，中间只有一个 9，下图的例子，中间就会有一个紧挨着的正方形。
那这两种情况该怎么兼容呢？
为了兼容这两种情况，上边框以及下边框都是一次性遍历完，也就是 1-0-1-2 和 5-6-7-2 一次性遍历完，左右边框就只遍历中间部分，不包括开头和结尾。
还有循环边界问题，我们需要找到最后一个内边框，也就是当什么情况下，我们就是已经遍历了最后一个边框。
* 1 2
* 3 4
复制代码我们拿一个二阶数组来求循环的边界。
这时的 top(0),bottom(1),left(0),right(1)。
当循环完一圈之后，边界内缩：top++,bottom--,right--,left++。
top(1),bottom(0),left(1),right(0)
也就是当 top < bottom 或者 left > right 时就要停止循环。
大概的思路就是这样，具体的就敲代码遇到再解决。
代码
public ArrayList<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return result;
}
//上下左右边界
int top = 0, bottom = matrix.length - 1;
int left = 0, right = matrix[0].length - 1;
//坐标
int x = 0, y = 0;
while (top <= bottom && left<=right) {
for (x = left - 1, y = top; x < right; ) {
//往右移动
x++;
result.add(matrix[y][x]);
}
/**为了解决奇数组少一个数和偶数组多一个数的问题
* 这里在遍历上边框时，直接遍历到了 right
*/
for (x = right, y = top + 1; y < bottom; y++) {
///往下移动
result.add(matrix[y][x]);
}
/**
* 因为还存在一维数组，就是像 {{1,2,3,4}} 和 {{1},{2},{3},{4}} 这样的
* 所以当 top == bottom 和 left == right 时，就是这种一维数组，这样的话，下边框和左边框就不需要再遍历了
*/
for (x = right+1, y = bottom; top != bottom && x > left; ) {
x--;
//向左移动
result.add(matrix[y][x]);
}
for (x = left, y = bottom-1; left != right && y > top; y--) {
//向上移动
result.add(matrix[y][x]);
}
//收缩边界
top++;
bottom--;
right--;
left++;
}
return result;
}
复制代码运行！
最后
这是牛客上最后一道入门级别的算法题了，我个人感觉做下来还是有点吃力，看来算法道路还很长，加油。
今天的算法就到这里了。
这里是程序员徐小白，【每日算法】是我新开的一个专栏，在这里主要记录我学习算法的日常，也希望我能够坚持每日学习算法，不知道这样的文章风格您是否喜欢，不要吝啬您免费的赞，您的点赞、收藏以及评论都是我下班后坚持更文的动力。