cf1504-Balance the Bits

cf的构造题果然不会让人失望
虽然我写不出来，但是这道题仍然很有意思。

题意

构造两个合法的括号序列，使得这两个括号序列第 ii 个字符相同当且仅当 $a_i=1$。

看到题意之后果断进行一个模拟，发现了若$a_1=0||a_n=0||n\&1||zero\&1$，那么必定无解。
然后就开始瞎写了
我们仍然需要一个合理且有条理的思路。比较容易想到的是我们应该对$a_i=1$的位置先填数。填什么数又是一个问题。
这是我们想到之前确定了$a_1!=1\&\&a_n!=1$ 那么这两个位置填什么就确定了，然后试着前一半后一半分别填"(“和”)"，那么我们就得到了第一步目前为止正确的序列。剩下的是为0也就是两串不同的位置。
我们又可以猜测，对于一个已经合法的括号序列，插入一个合法的括号序列仍合法，因为剩下的正好是偶数，对于每一个没填的位置我们直接分别插入两个不同符号，最后输出几组样例看一下，做法无误。(归根究底一直在猜)

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;
#define int long long
const int N = 3e5 + 100;
int a[N];
char s1[N];
char s2[N];

void solve() {
    
    
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
    
    
        memset(s1, 0, sizeof s1);
        memset(s2, 0, sizeof s2);
        int n;
        cin >> n;
        int f = 0;
        int ze = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
            char tt;
            cin >> tt;
            int t = tt - '0';
            a[i] = t;
            if (t == 0 && (i == 1 || i == n)) f = 1;
            if (t == 0) ze++;
        }
        if (f || (ze & 1) || n & 1) {
    
    
            cout << "NO" << endl;
        } else {
    
    
            int on = n - ze;
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
                if (a[i] == 1) {
    
    
                    if (on > (n - ze) / 2)
                        s1[i] = s2[i] = '(';
                    else s1[i] = s2[i] = ')';
                    on--;
                }
            }
            int t = 0;
            for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
    
                if (s1[i] == 0) {
    
    
                    s1[i] = t == 0 ? '(' : ')';
                    s2[i] = t == 0 ? ')' : '(';
                    t ^= 1;
                }
            }
            cout << "YES" << endl;
            cout << s1 + 1 << endl;
            cout << s2 + 1 << endl;
        }

    }

}

signed main() {
    
    
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}