1.1 数学模型、数学建模与数学实验

数学模型：为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化模型，运用适当的数学工具，抽象简化出来一个由数字、字母或其他数学符号组成的数学结构。

数学建模：用数学的方法建立数学模型，解决实际问题的过程。

数学实验：一是利用计算机和软件对学习知识过程中的某些问题进行实验探究、发现规律；二是结合已掌握的数学知识，去探究、解决一些实际问题，从而熟悉建模、求解到数学分析的科学研究方法，并不断提高创新实践能力。

1.2 数学建模的基本方法与步骤

模型准备 $\rightarrow$ 抽象简化 $\rightarrow$ 模型建立 $\rightarrow$ 模型求解 $\rightarrow$ 分析检验 $\rightarrow$ 实际应用

1、按所用方法分类：

初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、数学规划模型等；

2、按应用领域分类：

人口模型、生态模型、交通流量模型、环境模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、生物学数学模型、医学数学模型、地质学数学模型、气象学数学模型、经济学数学模型、社会学数学模型、物理学数学模型、化学数学模型、天文学数学模型、工程学数学模型；

3、按建模目的分类：

描述模型、分析模型、预报模型、决策模型、优化模型、控制模型；

4、按表现特点分类：

确定性模型、随机性模型、突变型模型、模糊性模型、静态模型、动态模型，线性模型、非线性模型、离散模型、连续模型。

5、按了解程度分类：

白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。

1.数学建模课程的特点

1）包罗万象，信息量大；

2）淡化理论，强调应用；

3）案例学习，启迪思维；

4）没有对错，只有优劣；

5）以点带面，辐射性强。

2.数学建模课程学习方法

先学习别人的案例，再进行改进，然后尝试解决一些实际问题。