题目描述
输入描述
输出描述
输入样例
2
12
60
输出样例
10
50
题目大意： 对于每个数字 x ，若该数字为奇数，则与 3 x + 1 相连，若为偶数，则与 x / 2 相连。现给定一个 n ，求（ n ，n + 1 ）区间内存在多少条相连的线段。
网络赛比网络之恭喜hdu进入71新纪元（bushi），ccpc （原）网络名额赛的签到题，赛上本来的想法是打表每个 n 对应的线段数量以找到规律，后来发现符合要求的线段其实满足以下两个条件：
①该线段的起始点 ≤ n;
②该线段的结束点 ≥ n+1;
此处只有区间端点问题需要纳入考虑范畴，例如当 n = 4 时，符合要求的应当是经过 4 ~ 5 区间的绳子，而对于绳子 1 ~ 4 在 4 处即停止了，此时并不符合要求。
由于该条件限制，可以考虑采用数学公式倒推的方法，将两种连接线段的方法分别进行讨论其符合条件的数目。例如，当 n = 12 时，以 x 与 2 x 连线的线段中满足条件的起始点有 7，8，9，10，11，12，共有 ( 12 + 1 ) / 2 个；以 x 与 3x + 1 连线的线段中满足条件的起始点有 5，7，9，11。同时需要注意的是，当 n 为 13 时，以 x 与 3x + 1 连线的线段中满足条件的起始点还包含了 13 ，因此对于该种方法需要进行特别的奇偶性判断。
参考代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=3e6+10;
const double pi=acos(-1);
int a[N],pos[N];
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
ll x,ans;
cin>>x;
ll b=(x+1)/3;
if(b%2==0)
b++;
if(x%2==0){
ans=(x-1-b)/2+1;
}
else if(x%2!=0){
ans=(x-b)/2+1;
}
if((x-1)%3==0&&((x-1)/3)%2!=0)
ans--;
ll a=(x+1)/2;
if(x&&1==0)a++;
//cout<<ans<<' '<<a<<endl;
cout<<ans+a<<endl;
}
return 0;
}