单相变压器的空载运行分析

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规定正方向：

1. 在同一支路内，电压与电流的方向一致。
2. 磁通量正方向与电流正方向之间符合右手螺旋定则
3. 由交变磁通量产生的感应电动势正方向与产生该磁通量的电流方向一致。

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负载线圈开路，变压器空载运行。

$$u_1=i_0{R}_1+(-e_{1\sigma })+(-e_1)$$
$$u_2=e_2$$

• $e_1$：主磁通在一次绕组中产生的感应电动势瞬时值。
• $e_2$：主磁通在二次绕组中产生的感应电动势瞬时值。
• $i_0$：一次绕组的空载电流。
• $R_1$：一次绕组的电阻。
• ${\Phi }_{1\sigma }$：一次绕组的漏磁通。

感应电动势

$$E=\frac{E_{1m}}{\sqrt{2}}=4.44f{N}_1{\Phi }_m$$

$$\{\begin{array}{c}{\dot{E}}_1=-j4.44f{N}_1{\dot{\Phi }}_m\\ {\dot{E}}_2=-j4.44f{N}_2{\dot{\Phi }}_m\end{array}$$

第一绕组漏电势的大小：
$$

$$

电动势平衡方程

$$\{\begin{array}{c}{\dot{U}}_1={\dot{I}}_m{Z}_1+(-{\dot{E}}_1)\\ {\dot{U}}_{20}={\dot{E}}_2\end{array}$$

• $Z_1$：一次绕组的漏阻抗。

等效电路

$-{\dot{E}}_1={\dot{I}}_0{Z}_m={\dot{I}}_0(r_m+j{x}_m)$

• $Z_m$：
• $r_m$：
• $x_m$：

相量图