递归反转链表：如何拆解复杂问题

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1 单链表

对于单链表讲，单链表中的结点不一定存储在相邻位置，一个结点储存两个信息，一是该节点的值，二是指向下一个结点的位置信息。

// 单链表节点的结构
public class ListNode {
    
    
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) {
    
     val = x; }
}

本文的主要目的是以单链表出发，递归实现反转单链表——>反转链表前N个结点——>反转链表的一部分

2 递归实现反转单链表（LetCode 206）

这个算法可能很多读者都听说过，这里详细介绍一下，先直接看实现代码：

ListNode reverse(ListNode head) {
    
    
   if( head == null || head.next == null) return head;
    ListNode last = reverse(head.next);
    head.next.next = head;
    head.next = null;
    return last;
}

下面来详细解释一下这段代码。

首先（大体出现链表反转的结果）：
对于递归算法，最重要的就是明确递归函数的定义。具体来说，我们的reverse函数定义是这样的：

输入一个节点head，将「以head为起点」的链表反转，并返回反转之后的头结点。

明白了函数的定义，再来看这个问题。比如说我们想反转这个链表：

那么输入reverse(head)后，会在这里进行递归：

ListNode last = reverse(head.next);

不要跳进递归（你的脑袋能压几个栈呀？），而是要根据刚才的函数定义，来弄清楚这段代码会产生什么结果：

按照定义，这个reverse(head.next)执行完成后，整个链表应该变成了这样：

并且根据函数定义，reverse函数会返回反转之后的头结点，我们用变量last接收了。

然后（指针进行修正上下结点）：
现在再来看下面的代码：

head.next.next = head; //修正上结点——将head的地址赋予元素2的地址（即链表2后面指向1）

接下来进行的操作：

head.next = null; // 修正下结点
return last;

最后（递归结束边界base case）：

	if (head.next == null) return head;

**小小总结下
大体可以分为以下三步骤：

1. 对于递归问题，我们一定要知道递归的定义（递归后长怎么样的？）
2. 对于递归后的链表修改上下结点的（位置）指向
3. 明白递归的终止条件（basecase）——结点指向下一个位置为null

理解了这两点后，我们就可以进一步深入了，接下来的问题其实都是在这个算法上的扩展。

3 反转链表前N个结点

首先看下大概的过程：

代码实现如下：

ListNode tem = null; // 后驱结点（用来修改——反转后中 返回结点的指向！）
ListNode reserveN(ListNode head, int n){
    
    // 定义递归函数：反转链表的前n个结点
	if(n == 1){
    
    
		tem = head.next;
		return head;
	}
	// 以 head.next 为起点，需要反转前 n - 1 个节点
	ListNode last = reseveN(head.next, n-1);
	head.next.next = head;
	
	// 让反转之后的 head 节点和后面的节点连起来
	head.next = tem;
	return last;
	
}

小小总结下反转链表前N个结点
对比第一个反转链表，大体的思路差不多，都是

1. 定义递归方程（明白递归反战后是长怎么样的？）
2. 对于递归后的链表修改上下结点的（位置）指向
3. 明白递归的终止条件（basecase）——结点指向下一个位置为null

但是相比较第一个，这里重点关注结束条件——n，和返回结点的指向（第一个是指向null，这个是指向第n个结点的下一个）

4 反转链表的一部分（LetCode 92）

问题：给一个索引区间[m,n]（索引从 1 开始），仅仅反转区间中的链表元素。

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n){
    
    
	// base case
	if (m==1){
    
    
		return reverseN(head, n);
	}
	// 前仅到反转的起点触发 base case
	head.next = reverseBetween(head.next, m-1, n-1);
	return head;
}

核心关注点是：边界状态调用链表中的前N个结点

总结

递归强调三步骤：

1. 定义递归方程（递归后长怎么样的？）
2. 递归直接调用返回（脑子别压栈！）
3. 明白递归终止条件（basecase）

参考：
https://leetcode-cn.com/problems/reverse-linked-list-ii/solution/bu-bu-chai-jie-ru-he-di-gui-di-fan-zhuan-lian-biao/