- 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历，深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
广度优先遍历(层次遍历)
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从树的根节点开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点
python实现
def breath_traval(self): """使用广度优先，进行遍历""" queue = [] queue.append(self.root_node) while queue: cur_node = queue.pop(0) print(cur_node.elem, end=" ") if cur_node.lchild is not None: queue.append(cur_node.lchild) if cur_node.rchild is not None: queue.append(cur_node.rchild)
深度优先遍历
对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。
那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做 先序遍历（preorder），中序遍历（inorder） 和 后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。
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先序遍历 ：在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树
根节点->左子树->右子树python实现
def preorder(self, root_node): """先序遍历（根节点——>左节点——>右节点""" if root_node == None: return # 根节点 print(root_node.elem, end=" ") # 左节点 self.preorder(root_node.lchild) # 右节点 self.preorder(root_node.rchild) -
中序遍历 ：在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树
左子树->根节点->右子树python实现
def inorder(self, root_node): """中序遍历（左节点——>根节点——>右节点）""" if root_node == None: return # 左节点 self.inorder(root_node.lchild) # 根节点 print(root_node.elem, end=" ") # 右节点 self.inorder(root_node.rchild) -
后序遍历 ：在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点
左子树->右子树->根节点python实现
def postorder(self, root_node): """后序遍历（左节点——>右节点——>根节点）""" if root_node == None: return # 左节点 self.postorder(root_node.lchild) # 右节点 self.postorder(root_node.rchild) # 根节点 print(root_node.elem, end=" ")
python实现下图所示效果
class Node(object):
"""节点类"""
def __init__(self, item):
self.elem = item
self.lchild = None
self.rchild = None
class Tree(object):
"""树类（初始化空树）"""
def __init__(self):
self.root_node = None
def add(self, item):
"""将节点添加到树中"""
node = Node(item)
# 一开始是树中没有节点的情况
if self.root_node == None:
self.root_node = node
return
queue = [] # 模拟队列的结构
queue.append(self.root_node)
while queue:
cur_node = queue.pop(0)
# 左子节点
if cur_node.lchild is None:
cur_node.lchild = node
return
else:
queue.append(cur_node.lchild)
# 右子节点
if cur_node.rchild is None:
cur_node.rchild = node
return
else:
queue.append(cur_node.rchild)
def breath_traval(self):
"""使用广度优先，进行遍历"""
queue = []
queue.append(self.root_node)
while queue:
cur_node = queue.pop(0)
print(cur_node.elem, end=" ")
if cur_node.lchild is not None:
queue.append(cur_node.lchild)
if cur_node.rchild is not None:
queue.append(cur_node.rchild)
def preorder(self, root_node):
"""先序遍历（根节点——>左节点——>右节点）"""
if root_node == None:
return
# 根节点
print(root_node.elem, end=" ")
# 左节点
self.preorder(root_node.lchild)
# 右节点
self.preorder(root_node.rchild)
def inorder(self, root_node):
"""中序遍历（左节点——>根节点——>右节点）"""
if root_node == None:
return
# 左节点
self.inorder(root_node.lchild)
# 根节点
print(root_node.elem, end=" ")
# 右节点
self.inorder(root_node.rchild)
def postorder(self, root_node):
"""后序遍历（左节点——>右节点——>根节点）"""
if root_node == None:
return
# 左节点
self.postorder(root_node.lchild)
# 右节点
self.postorder(root_node.rchild)
# 根节点
print(root_node.elem, end=" ")
if __name__ == "__main__":
tree = Tree()
tree.add(0)
tree.add(1)
tree.add(2)
tree.add(3)
tree.add(4)
tree.add(5)
tree.add(6)
tree.add(7)
tree.add(8)
tree.add(9)
tree.breath_traval()
print("\n")
tree.preorder(tree.root_node)
print("\n")
tree.inorder(tree.root_node)
print("\n")
tree.postorder(tree.root_node)