题目描述
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/zui-xiao-tiao-yue-ci-shu/
解题思路：
- 直接用bfs模拟跳跃的过程并适当优化即可。
- 在bfs的过程中，每到一个位置，就把下一步能到的所有位置加入队列，直到跳到大于等于N的位置。
- 优化：（1）对于坐标i，如果i已经被跳过的话，则没有必要再跳一次——因为再跳一次所经历的步数一定更多。所以不用再将i重复加入队列。（2）每次到达新的位置i,都要判断一遍[0,i-1]是否已经被跳过，这个枚举会造成很大的时间复杂度。在某一次跳到j位置时，我们会将[0,j-1]的位置全部“回跳”，所以下一次处于位置i时，只需检查[j,i-1]是否被跳过。也就是说只需要每一次记录一下这个"最大的j"（记为low）。每一次考虑“下一个坐标”的时候只需要从low往后判断即可 。
- 这题可以类比方格上走迷宫的题。
AC代码
//Java代码
//Node表示某一"位置"，"位置"的属性有：跳跃的次数step、当前坐标position、以及下一步能往右跳所能到达的坐标。
//此处所说的坐标是数组下标
class Node{
int step; //跳跃次数
int position; //所在坐标
int next; //从当前坐标往后跳可以到达的坐标
//next可以用来判断下一个位置是否超过N，以简化代码
public Node(int s,int p,int n){
this.step=s;
this.position=p;
this.next=n;
}
}
class Solution {
public int minJump(int[] jump) {
int N=jump.length;
int vis[]=new int[N]; //vis[i]等于1表示坐标i已经被跳到过
Queue<Node>queue=new LinkedList<>(); //存储“位置”的队列
int s=0,p=0,n=jump[0],low=1;
queue.offer(new Node(s,p,n)); //起点加入队列
vis[0]=1;
while(!queue.isEmpty()){
Node now=queue.remove();
s=now.step;
p=now.position;
n=now.next;
if(n>=N) return s+1; //到达大于N的位置时直接返回步数
//将所有能到达且还没有“跳到过”的位置加入队列
else{
for(int j=low;j<p;j++)
if(vis[j]==0){
queue.offer(new Node(s+1,j,j+jump[j]));
vis[j]=1;
}
if(vis[n]==0){
queue.offer(new Node(s+1,n,n+jump[n]));
vis[n]=1;
}
}
low=Math.max(low,p); //更新
}
return s;
}
}
JAVA队列总结：
第一次用java队列，总结一下几个常用方法：
add()
将指定的元素插入此队列（如果立即可行且不会违反容量限制），在成功时返回 true，如果当前没有可用的空间，则抛出 IllegalStateException。
element()
获取，但是不移除此队列的头。
offer()
将指定的元素插入此队列（如果立即可行且不会违反容量限制），当使用有容量限制的队列时，此方法通常要优于 add()，后者可能无法插入元素，而只是抛出一个异常。
peek()
获取但不移除此队列的头；如果此队列为空，则返回 null。
poll()
获取并移除此队列的头，如果此队列为空，则返回 null。
remove()
获取并移除此队列的头。
队列的声明：
Queue<元素类型>queue=new LinkedList<>();