引言
早期的射频模块所能采用的复用方式大体只有时分和频分，因此为了实现更大速率的数据传输就需要提升数字调制的阶数，这无疑会增加系统调制解调的复杂度，直到空分复用技术的出现才使得通信领域里可调用的资源从时频扩展到空间域。
一 概念
时域/频域/空域
物理层传输数据符号所能依附的物理资源形式。
时域即帧/子帧/时隙/符号所代表的时间资源；
频域即子载波所代表的频率资源；
空域即通过beamforming/precoding处理近似实现的平行子信道所代表的空间资源。
分集/复用
物理层传输数据符号依附物理资源的映射策略。
分集即将数据流及其数据流副本同时映射到物理层资源中传输，以此提高数据传输的可靠性，其衡量标准称为分集增益；
复用即将多路数据流同时映射到物理层资源中传输，以此提高数据传输的效率，其衡量标准称为复用增益。
时频域的分集和复用技术是通信领域的传统技术，空间分集与复用则是新一代无线通信系统构建的技术核心，空间域的分集和复用技术又被称为MIMO（多发多收），其本质为多天线传输多数据流。
二 MIMO范式
Layer -<Precoding/Beamforming>- Port -<H -> parallel sub-channel>- UE
MIMO的技术难点在于Port与UE间多天线形成的信道矩阵H会使UE侧每根接收天线上接收到的信号都是基站侧多流数据的叠加。SU-MIMO情况下相同的时频资源只有一个UE的多路数据流通过空域传输，因此UE可以通过导频获得信道H即可从天线上多路叠加信号中解出多路原始数据；但在MU-MIMO情况下相同的时频资源有多个UE的多路数据流通过空域传输，因此各个UE只能通过导频获得各自的H因此无法从天线上多路叠加信号中解出多路原始数据。此外SU-MIMO情况下即使不把检测H所需的计算力包含在内，单靠H解出多流原始数据运算的复杂度就很难保证系统的实时性。因此为了减轻接收端运算复杂度以及实现MU-MIMO就在发送端使用预编码和beamforming将预编码矩阵和权值网络与多层数据矩阵相乘后在将处理后多层数据分别映射到不同天线口上模拟调制成射频波形发送。
单UE预编码
对单个UE而言，在层映射之后进行预编码处理可以将H等效为对角矩阵即若干平行子信道的信道形式，在H检测到的情况下最简单的方法即使用矩阵的SVD分解，即H=U*S*V'，假设MIMO传输矩阵方程为H*X = Y，X为层映射后的多层数据，则使用V为预编码矩阵输出的多路数据为V*X，将预编码后的输出矩阵代入MIMO传输方程则为H*V*X = Y，在使用U'作为接收均衡矩阵对接受数据处理为U'*Y，即U'*H*V*X = U'*Y => U'*U*S*V'*V*X = U'*Y => S*X = U'*Y，由此从接收方的角度来看只要使用U'做均衡处理，H就会等效为平行子信道构成的对角阵S，上面只是简述了基于信道分解的预编码思想，理论上还需考虑譬如对信道噪声的抑制等由此实现的各类算法博大精深在此不再赘述，另外实际中为了减轻H信息传输的开销还有基于码本的预编码技术，主要思想是从若干固有的预编码矩阵中选取一个使传输性能最优的矩阵来近似平行子信道等效，总之单UE预编码用来实现平行子信道的等效用以抑制干扰和减轻接收端运算。
多UE预编码
MU-MIMO的主要技术难点在于配对的各个UE无法获得整体的H因而也没法从自己天线接收的数据中解出原始多流数据，这个问题只能通过发送端预编码解决，该类预编码比如块对角化预编码的思想是基站从与配对后所有UE形成的信道H1中求出UE各自的零空间矩阵Z以及从基站与特定UE形成的单UE信道H2中求出UE各自的预编码矩阵A，则特定单UE的预编码矩阵为P = V*A，由此将信道H1等效为对应特定UE的若干平行子信道。多UE预编码也往往称为Beamforming，也即基站首先对多UE进行配对，然后从配对形成的H中计算中各个UE对应的权值矩阵，随后使用各个Weight为对应的UE进行波束赋形，实现各UE占用相同的时频资源但各自可以接收不同的数据流。
信道的相关性
MIMO的理论前提即各子信道保持不同的衰落特性，如果信道间的衰落相关性很大体现在H中就造成矩阵的非满秩，就没法实现满秩的多流数据传输，根据H的奇异值数目可以判别当前信道条件下支持的数据流数，预编码算法中也要实现降秩多流传输情况下的层和天线口个数的矩阵匹配。