问题描述
我们知道，阶乘n!表示n*(n-1)*(n-2)*......*2*1, 类似的，可以定义多阶乘计算，
例如：5！！=5 * 3 * 1,依次可以有n!...!(k个‘！’，可以简单表示为n(k)!)=n*(n-k)*(n-2k)*....（直到最后一个数<=0）。
现给定一组数据n、k、m,当m=1时，计算并输出n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的值，m=2时计算并输出n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的各个位上的数字之和。
输入格式
两行，第一行为n和k，第二行为m。
输出格式
一行,为n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的值或n(1)!+n(2)!+......+n(k)!的各个位上的数字之和。
样例输入
5 1
2
样例输出
3
数据规模和约定
0 < k < n <= 20
<hr>
题干中的问题:
当m=1时，计算并输出 n(1)!+n(2)!+…+n(k)! 的值，m=2时计算并输出n(1)!+n(2)!+…+n(k)!的各个位上的数字之和。
解题思路:
第一步:看题目,多阶乘结算是什么意思.
看题目举例:
5！！=5 * 3 * 1,依次可以有n!..!(k个‘！’，可以简单表示为n(k)!)=n*(n-k)(n-2k)…（直到最后一个数<=0）
意思是:!号的个数就是k的个数,k等于多少就是N的阶乘之间隔k个数的乘积,比如5！！的结果就是5的阶乘之间隔2.
第二步:用两个嵌套for循环,外层循环控制k,求n(1)!,n(2)!,…,n(k)!的值.
内层循环求n(k)!(k=1…k)的值,最后全部相加为sum,结果就是m=1的结果.
m=2的结果就是各个位上的数字之和;比如sum=120.则m=2的结果是3.
#include<stdio.h>
int main() {
int n,k,m,i,j,sum1 = 0;
long long t, sum = 0;
scanf("%d%d",&n,&k);
scanf("%d",&m);
for(i=1; i<=k; i++) {
//每次循环计算n（i）！的值
t = 1;//初始化t为1
for(j=n; j>0; j-=i) {
//此阶乘意思就是相差i的数的阶乘
t*=j;
}
sum+=t;
}
if(m==1) {
printf("%I64d",sum);
} else {
while(sum) {
//sum=0时结束循环
sum1+=sum%10;
sum/=10;
}
printf("%d",sum1);
}
return 0;
}
