数据结构（二）循环链表和双向链表

循环链表

将单链表中终端结点的指针端由空指针改为指向头结点，就使整个单链表形成一个环，这种头尾相接的单链表称为单链表，简称循环链表（circular linked list）。和单向链表一样，循环链表不一定必须有头结点，但是带有头结点循环链表使得空链表和非空链表的处理一致。

这种情况下，访问第一个元素需要用$O(1)$时间，而要访问最后一个元素则需要$O(n)$。带头结点的循环链表后继指针指向头结点。

双向链表

单向链表、循环链表有一个问题。当我们访问一个元素时间复杂度为$O(1)$，下一次再次访问的时间就是$O(n)$，为了解决这个问题就发明了双向链表。

如果是一个空的双向链表，其头结点的前后指针都指向同一个头结点。

双向链表(double linked list)是在单链表的每个结点中，在设置一个指向其前驱结点的指针域。双向链表有两个指针域，一个指向前驱一个指向后继。其结构可以设计成：

typedef struct DulNode
{
    
    
	int data;
	struct DulNode * prev;
	struct DulNode * next;
}DulNode,

typedef DulNode * pDuLinkList;

双向链表有以下等式：

p->next->prev=p=p->prior->next;

双向链表使得反向遍历变得容易，但是也带了存储空间和操作上的复杂。比如说插入操作：

假设p指向N2节点，那么p->next则指向N3，s指向N待插入的节点。

s->next=p->next;
s->prev=p->next->prev;
p->next=s;
p->next->prev=s;

注意先把原结点的信息给到新结点在进行处理。

假设p指向B待删除节点，那么p->next则指向C，p->prev指向A。

p->prev->next=p->next;
p->next->prev=p->prev;
free(p);