算法（ Algorithm）：是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。是描述解决问题的方法
算法的特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。
输入/输出：算法具有0个或多个输入；算法至少有一个或多个输出。
有穷性：指算法在执行有限的步骤后，自动结束而不会出现死循环，并且每个步骤在可接受的时间内完成。
确定性：算法的每一步都具有确定的含义，不会出现二义性。
可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成。
算法设计的要求
正确性：算法的正确性指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
1、算法程序没有语法错误
2、算法程序对合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果
3、算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果
4、算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果
可读性：算法设计的另一个目的是为了方便阅读、理解和交流
健壮性：当输入数据不合法时，算法能够做相关处理，而不是产生异常或者莫名其妙的结果。
时间效率高和存储量低：时间效率是指算法的执行时间；存储量需求指算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序在运行中所占用的内存或外部硬盘存储空间。
算法效率的度量方法
事后统计法：
事前分析估算法：在计算程序编制前，依据统计方法对 算法进行估算。
运行时所消耗时间取决于：
1、算法采用的方法、策略---算法好坏的根本
2、编译产生的代码质量
3、问题的输入规模
4、机器执行代码的速度
在分析程序运行时间，最重要的是把程序看成是独立于程序设计语言的算法或一系列步骤，把基本操作的数量与输入规模关联起来，即基本操作的数量必须表示成输入规模的函数。
函数的渐进增长：给定两个函数f（n）和g（n），如果存在一个整数N，使得对于所有的n>N，f（n）总是比g（n）大，那么，我们说f（n）的增长 渐进快于g（n）。
判断一个算法的效率时，函数的常数项和其他次要项常常可以忽略不计，而更应该关注主项（最高阶项）的阶数。
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事前估算方法的理论依据：对比不同算法的关键执行次数的渐进增长性，基本可以分析出：某个算法，随着n增大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差于另一算法。
算法时间复杂度：在进行算法分析时，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随n变化情况并确定T（n）的数据量级。 算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T（n）=O（f（n））。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。其中f（n）是问题规模n的某个函数。-------使用大写O（）来体现算法时间复杂度的记法，称为大O记法。
推导大O阶方法：
1、用常数1取代运行时间中所有加法常数
2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
得到的结果就是大O阶
常数阶：与问题的大小无关（n的多少），执行时间恒定的算法，称之为具有O(1)的时间复杂度，又叫常数阶。
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要分析算法的复杂度， 关键要分析循环结构的运行情况。
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线性阶：O(n)
对数阶： O(logn)
平方阶：O(n2)
常见的时间复杂度：
O（1）< O（logn）< O（n）< O（nlogn）< O（n2）< O（n3）< O（2n）< O（n!）< O（nn）
最坏情况和平均情况
最坏情况运行时间是一种保证，那就是运行时间不会再坏了。通常，除非特别指定，提到的运行时间都是最坏情况运行时间。
算法空间复杂度：通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算记作：S（n）=O（f（n）），其中，n为问题的规模，f（n）为语句关于n所占存储空间的函数。
若算法执行时所需的存储空间相对于输入数据量而言是个常数，则称次算法为原地工作，空间复杂度为O(1)。