题目描述:
给你一个整数 n,请返回长度为 n 、仅由元音 (a, e, i, o, u) 组成且按 字典序排列 的字符串数量。
字符串 s 按 字典序排列 需要满足:对于所有有效的 i,s[i] 在字母表中的位置总是与 s[i+1] 相同或在 s[i+1] 之前。
提示:
- 1 <= n <= 50
示例 1:
输入:n = 1
输出:5
解释:仅由元音组成的 5 个字典序字符串为 [“a”,“e”,“i”,“o”,“u”]
示例 2:
输入:n = 2
输出:15
解释:仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
[“aa”,“ae”,“ai”,“ao”,“au”,“ee”,“ei”,“eo”,“eu”,“ii”,“io”,“iu”,“oo”,“ou”,“uu”]
注意,“ea” 不是符合题意的字符串,因为 ‘e’ 在字母表中的位置比 ‘a’ 靠后
示例 3:
输入:n = 33
输出:66045
代码如下:
class Solution {
public int countVowelStrings(int n) {
int[][] dp = new int[n][5];
dp[0][0] = dp[0][1] = dp[0][2] = dp[0][3] = dp[0][4] = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
dp[i][1] = dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
dp[i][2] = dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
dp[i][3] = dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
dp[i][4] = dp[i - 1][4];
}
return dp[n - 1][0] + dp[n - 1][1] + dp[n - 1][2] + dp[n - 1][3] + dp[n - 1][4];
}
}
class Solution {
public int countVowelStrings(int n) {
return (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) / 24;
}
}
执行结果:
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