塔--牛客网--面试题

题目描述

小易有一些立方体，每个立方体的边长为1，他用这些立方体搭了一些塔。

现在小易定义：这些塔的不稳定值为它们之中最高的塔与最低的塔的高度差。

小易想让这些塔尽量稳定，所以他进行了如下操作：每次从某座塔上取下一块立方体，并把它放到另一座塔上。

注意，小易不会把立方体放到它原本的那座塔上，因为他认为这样毫无意义。

现在小易想要知道，他进行了不超过k次操作之后，不稳定值最小是多少。

输入描述:

第一行两个数n,k (1 <= n <= 100, 0 <= k <= 1000)表示塔的数量以及最多操作的次数。
第二行n个数，ai(1 <= ai <= 104)表示第i座塔的初始高度。

输出描述:

第一行两个数s, m，表示最小的不稳定值和操作次数(m <= k)
接下来m行，每行两个数x,y表示从第x座塔上取下一块立方体放到第y座塔上。

示例1

输入

3 2
5 8 5

输出

0 2
2 1
2 3

参考代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,k,tempInt;
    int s;
    cin>>n>>k;
    int a[n][2],m[k][2];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i][0];
        a[i][1]=i+1;
    }
//数据输入完毕
    //计算数据输出，即不稳定度s和最小操作次数m
    //最大操作次数k，每次操作必定是由最高塔移到最低塔最合算
    //每次操作前后输入输出数据的类型不变
    //每次操作前进行如下判断：
    //如果最大值最小值两者相差小于2，此时停止操作   
    //否则每次操作对不稳定度的影响分为3种情况：
    //1.最大值和最小值唯一，此时s-2
    //2.最大值和最小值其中仅有一个不唯一，此时s-1
    //3.最大值和最小值都不唯一，此时s-0
    /*****************************改进算法*****************************/
    //每次操作前先统计出最大值和最小值集合，然后以最大值和最小值之差作为结束操作的一个判断参数（另一个判断参数为k）
    //最大值（maxSet）最小值(minSet)集合中的元素个数差，将作为s参数的更新依据，同时也是更新最大值最小值集合的依据
    //min{|maxSet|,|minSet|}将作为更新m参数的依据
    //****************************进一步改进*********************************
    //每次计算最大最小值集合都要遍历数组将是十分耗时的，所以不妨对塔高进行排序，这在k>n时比较有用
    //采用while循环，每次开始前进行判断与s参数以及m参数的更新
    //****************************冒泡排序a[n][2]从小到大排序************************************
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        for(int j=0;j<n-1-i;j++){
            if(a[j][0]>a[j+1][0]){
                tempInt=a[j][0];
                a[j][0]=a[j+1][0];
                a[j+1][0]=tempInt;
                tempInt=a[j][1];
                a[j][1]=a[j+1][1];
                a[j+1][1]=tempInt;
            }
        }
    }
    //****************************进行操作以及更新s和m参数*************************************
    s=0;
    int minCount,maxCount,opNum;
    while(s<k&&(a[n-1][0]-a[0][0])>=2){
        minCount=1;
        while(minCount<n&&a[minCount][0]==a[0][0])minCount++;
        maxCount=1;
        while(maxCount<n&&a[n-1-maxCount][0]==a[n-1][0])maxCount++;
        opNum=(maxCount<minCount)?maxCount:minCount;
        if(s+opNum>k)break;
        //记录操作
        for(int j=0;j<opNum;j++){
            (a[minCount-1-j][0])++;
            (a[n-maxCount+j][0])--;
            m[s+j][0]=a[n-maxCount+j][1];
            m[s+j][1]=a[minCount-1-j][1];
        }
        s+=opNum;
    }
    cout<<(a[n-1][0]-a[0][0])<<' '<<s<<endl;
    for(int j=0;j<s;j++){
        cout<<m[j][0]<<' '<<m[j][1]<<endl;
    }
    return 0;
}