游戏世界三维坐标转换为屏幕坐标原理分析：三角函数转换与矩阵变换

在3D游戏中获得游戏人物敌人坐标xyz后，并不能直接绘制到屏幕上，需要进行一系列的转换算法，目前主流的算法包括三角函数转换与矩阵变换，三角函数转换方法过时且繁琐，这里不推荐使用，本文主讲矩阵变换原理：

一、游戏中多种坐标矩阵的转换关系

游戏中用CE可以找到敌人的world space坐标，也就是XYZ的游戏世界空间坐标，通过矩阵变换得到Clip Space坐标（剪切坐标），通过透视分割算法得到NDC坐标，最后将NDC坐标视窗映射矩阵即可获得屏幕坐标。

二、D3D和opengl中矩阵存储形式

Direct3D 采用行主序(Row major)存储

“Effect matrix parameters and HLSL matrix variables can define whether the value is a row-major or column-major matrix; however, the DirectX APIs always treat D3DMATRIX and D3DXMATRIX as row-major.”

OpenGL 采用列主序(Colume major)存储

“The m parameter points to a 4x4 matrix of single- or double-precision floating-point values stored in column-major order. That is, the matrix is stored as follows”

　　存储顺序说明了线性代数中的矩阵如何在线性的内存数组中存储，d3d 将每一行在数组中按行存储，而opengl将每一列存储到数组的每一行中：

　　因此，对于线程代数中的同一个矩阵，则在d3d和OpenGL中有不同的表示形式：

                  线代矩阵：a11,a12,a13,a14            d3d保存:  a11,a12,a13,a14            OpenGL保存: a11,a21,a31,a41
                       a21,a22,a23,a24                         a21,a22,a23,a24                       a12,a22,a32,a42
                       a31,a32,a33,a34                         a31,a32,a33,a34                       a13,a23,a33,a43
                       a41,a42,a43,a44                         a41,a42,a43,a44                       a14,a24,a34,a44