输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
示例 1：
输入：n = 12
输出：5
示例 2：
输入：n = 13
输出：6
原题出处：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/
算法1：把每个数字中包含1的数量计算出来,然后把1~n的1的数量全部加起来（效率低）
int NembOf1(int n)
{
int ans = 0;
while (n)
{
if (n % 10 == 1)
ans++;
n /= 10;
}
return ans;
}
int NembOf1BetweenN(int n)
{
int ans = 0;
for (int i = 1;i <= n;i++)
{
ans += NembOf1(i);
}
return ans;
}
算法2：看见他人分享的https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/solution/c-kan-dao-bie-ren-fen-xiang-de-by-coke-10/.
编程之美上给出的规律： 1.如果第i位（自右至左，从1开始标号）上的数字为0，则第i位可能出现1的次数由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10^(i-1)。 2.如果第i位上的数字为1，则第i位上可能出现1的次数不仅受更高位影响，还受低位影响（若没有低位，视低位为0），等于更高位数字X当前位数的权重10^(i-1)+（低位数字+1）。 3.如果第i位上的数字大于1，则第i位上可能出现1的次数仅由更高位决定（若没有高位，视高位为0），等于（更高位数字+1）X当前位数的权重10^(i-1)。
通用结论:
从 1 至 10，在它们的个位数中，任意的 X 都出现了 1 次
从 1 至 100，在它们的十位数中，任意的 X 都出现了 10 次
从 1 至 1000，在它们的千位数中，任意的 X 都出现了 100 次
依此类推，从 1 至 10^i，在它们的左数第二位（右数第 i 位）中，任意的 X 都出现了10^(i−1) 次
得出的算法如下:
当计算右数第 i 位包含的 X 的个数时：
取第 i 位左边（高位）的数字，乘以 10^(i−1)，得到基础值 a
取第 i 位数字，计算修正值：
如果大于 X，则结果为 a+10^(i−1)
如果小于 X，则结果为 a
如果等 X，则取第 i 位右边（低位）数字，设为 b，最后结果为 a+b+1
class Solution {
public:
int countDigitOne(int n) {
if(n<1) return 0;
int res=0,digit=1;
int right=0,now,left;
while(n){
now=n%10;
left=n/10;
if(now<1){
res+=left*pow(10,digit-1);
}
else if(now==1){
res+=left*pow(10,digit-1)+right+1;
}
else{
res+=(left+1)*pow(10,digit-1);
}
right+=pow(10,digit-1)*now;
digit++;
n/=10;
}
return res;
}
};