2020.09.23 北师大新生赛（三）代码

2020.09.23 北师大新生赛（三）代码

这次训练的题目还是挺有趣的吧。下面的代码都是我自己写的，可能会和官方题解不太一样，不过都是可以AC的。

P1000 超级玛丽游戏

• 直接复制粘贴输出就行

#include<cstdio>
int main() {
    
    
    printf(
        "                ********\n"
        "               ************\n"
        "               ####....#.\n"
        "             #..###.....##....\n"
        "             ###.......######              ###            ###\n"
        "                ...........               #...#          #...#\n"
        "               ##*#######                 #.#.#          #.#.#\n"
        "            ####*******######             #.#.#          #.#.#\n"
        "           ...#***.****.*###....          #...#          #...#\n"
        "           ....**********##.....           ###            ###\n"
        "           ....****    *****....\n"
        "             ####        ####\n"
        "           ######        ######\n"
        "##############################################################\n"
        "#...#......#.##...#......#.##...#......#.##------------------#\n"
        "###########################################------------------#\n"
        "#..#....#....##..#....#....##..#....#....#####################\n"
        "##########################################    #----------#\n"
        "#.....#......##.....#......##.....#......#    #----------#\n"
        "##########################################    #----------#\n"
        "#.#..#....#..##.#..#....#..##.#..#....#..#    #----------#\n"
        "##########################################    ############\n"
    );
    return 0;
}

CF405A Gravity Flip

• 按升序排序即可

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int a[maxn], N;
int main() {
    
    
	scanf("%d", &N);
	for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", &a[i]);
	sort(a, a + N);
	for (int i = 0; i < N; i++) printf("%d%c", a[i], i + 1 == N ? '\n' : ' ');
	return 0;
}

CF1325A EhAb AnD gCd

• 令$a=1,b=x-1$即可。

#include<cstdio>
int main() {
    
    
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
    
    
		int x;
		scanf("%d", &x);
		printf("%d %d\n", 1, x - 1);
	}
	return 0;
}

CF17B Hierarchy

• 用最小生成树去做就行。只需要改变一点，就是在求最小生成树时，判断这个节点是否已经有了上司，如果有就continue.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010, maxm = 10010;
int q[maxn], N, M, sup[maxn];
struct P {
    
    
	int u, v, cost;
	bool operator<(const P& rhp)const {
    
    
		return cost < rhp.cost;
	}
}G[maxm];
int p[maxn];
void init(int N) {
    
    
	for (int i = 1; i <= N; i++) p[i] = i;
}
int find(int x) {
    
    
	if (p[x] == x) return x;
	return p[x] = find(p[x]);
}
void unite(int a, int b) {
    
    
	if (find(a) == find(b)) return;
	p[find(a)] = find(b);
}
int mst() {
    
    
	init(N);
	sort(G, G + M);
	int cnt = 0, res = 0;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
    
    
		int u = G[i].u, v = G[i].v, c = G[i].cost;
		if (find(u) == find(v) || sup[v]) continue;
		unite(u, v);
		sup[v] = u;
		res += c, cnt++;
	}
	if (cnt == N - 1) return res;
	return -1;
}
int main() {
    
    
	scanf("%d", &N);
	for (int i = 0; i < N; i++) scanf("%d", &q[i]);
	scanf("%d", &M);
	for (int i = 0; i < M; i++) {
    
    
		scanf("%d%d%d", &G[i].u, &G[i].v, &G[i].cost);
	}
	printf("%d\n", mst());
	return 0;
}

P3200 [HNOI2009]有趣的数列

• 我们把1, 2, 3, … , 2N 这 2N 个数字依次摆到序列上面，可以按照这样的规则：

1. 奇数位置的数字，按照顺序摆，即必须先摆 $a_{2i-1}$，再摆 $a_{2i+1}$. 偶数也是，必须按照顺序摆，先摆 $a_{2i}$ 再摆 $a_{2i+2}$. 这样就满足了前两个条件。
2. 第三个条件这样满足，我们在摆数字的时候，如果摆在奇数位置，记为0；摆在偶数位置记为1. 这样我们又生成了一个01序列。那么这个01序列，只要任意前缀和0的数量不少于1的数量，那么生成的那个序列就是符合要求的。

• 因此，答案就是卡特兰数 $\frac{C_{2n}^n}{n+1}$。
• 但是，这个题还有一个难点，就是P不是质数，不能有逆元和卢卡斯定理，不过可以这样，$h(n)=C_{2n}^n-C_{2n}^{n-1}=\frac{C_{2n}^n}{n+1}=\frac{(2n)!}{(n+1)!\ast n!}$，然后阶乘分解质因数，再乘起来就好。
• 一定要小心，数组maxn的范围开到2e6！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2000010;
int prime[maxn], cnt;
bool st[maxn];
int N, P, ex[maxn];
typedef long long ll;

void sieve(int N) {
    
    
	for (int i = 2; i <= N; i++) {
    
    
		if (!st[i]) prime[cnt++] = i;
		for (int j = 0; prime[j] <= N / i; j++) {
    
    
			st[prime[j] * i] = true;
			if (i % prime[j] == 0) break;
		}
	}
}
int get(int p, int n) {
    
    
	int res = 0;
	while (n) {
    
    
		res += n / p;
		n /= p;
	}
	return res;
}
ll mod_pow(ll x, ll n) {
    
    
	ll res = 1;
	while (n) {
    
    
		if (n & 1) res = res * x % P;
		x = x * x % P;
		n >>= 1;
	}
	return res;
}
int main() {
    
    
	sieve(maxn - 1);
	scanf("%d%d", &N, &P);
	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
    
    
		int p = prime[i];
		ex[i] = get(p, 2 * N) - get(p, N + 1) - get(p, N);
	}
	ll ans = 1;
	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
    
    
		ans = ans * mod_pow((ll)prime[i], (ll)ex[i]) % (ll)P;
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}