191. 位1的个数
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为汉明重量)。
提示:
请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中,编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数 -3。
示例 1:
输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:
输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:
输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
提示:
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
题解:
根据十进制化二进制的定义,我们只需要对一个十进制数连续除以2,每次会得到一个余数0或1,然后直到十进制数为0后,将所有的余数按照从后往前排列,此时得到的即为一个二进制数。
而我们要的是1的个数,因此我们只需要将每次得到的余数相加即可得到1的个数。这是因为余数为0不影响1的计算。
代码:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int m = 0;
while(n)
{
m += n%2;
n/=2;//也可以由位运算写成n=n>>1
}
return m;
}
方法二:位运算
我们可以直接使用位运算进行计算。
由按位与的概念,我们可以对每次得到的n对1进行按位与,这样的话如果得到n最后一位为1时其结果也会得到1,而当n最后一位为0时发现不会得到1.然后每次对n除以2,也就是右移1位即可。
即每次直接判断二进制最低位的数是不是1。
//直接判断二进制最低位的数是不是1
int hammingWeight(uint32_t n) {
int m = 0;
while(n)
{
m+=n&1;
n>>1;
}
return m;
}