题目
思路
为啥志愿者要钱啊
看到题目盲猜是要按天数来跑。
可以发现，如果没有志愿者，网络流后所有天数之间边的容量会被填至 m x − a i mx-a_i mx−ai（mx为 a i a_i ai的最大值），我们人工加入一个mx为inf，显然这时我们还需要边把t补到inf。
那么我们可以这样建边：
s到Day1有容量inf，费用0的边。
Dayn+1到t有容量inf，费用0的边（n+1即人工加入的mx）
每一天到后一天，有容量inf- a i a_i ai，费用0的边。
那么志愿者怎么办？
首先边肯定要带权（废话），其次按前面的说法要补到inf，所以容量为inf，那么从谁连到谁呢？
从x到y+1。显然不能一天一天连下去（即使不TLE也没法跑费用流，理由显然），从x到y+1相当于我们把从x到y的所有点都加上了其流量（一点流量相当于一个人），契合题意。
code:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,s,t,x,y,tot=2,head[5001],dep[5001],ans2,fy;
bool book[5001];
long long w,ans,in[5001];
long long mn(long long x,long long y)
{
return (x>y?y:x);
}
struct f{
int to,net;
long long w,fy;
} a[100011];
int b[100011];
void add(int x,int y,long long w,long long fy)
{
a[tot].to=y,a[tot].w=w,a[tot].net=head[x],a[tot].fy=fy,head[x]=tot++;
return;
}
bool spfa()
{
memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
memset(book,0,sizeof(book));
queue<int> u;
u.push(s);
book[s]=1,dep[s]=0,in[s]=0x7fffffff;
while (u.size())
{
y=u.front();
u.pop();
book[y]=0;
for (int j=head[y];j;j=a[j].net)
{
if (a[j].w!=0&&dep[y]+a[j].fy<dep[a[j].to])
{
dep[a[j].to]=dep[y]+a[j].fy;//记录单价和
in[a[j].to]=min(in[y],a[j].w);
b[a[j].to]=j;
if (!book[a[j].to]) book[a[j].to]=1,u.push(a[j].to);
}
}
}
return dep[t]!=1061109567;
}
void dfs()
{
x=t;
ans+=in[t];
ans2+=dep[t]*in[t];
while (x!=s)
{
a[b[x]].w-=in[t],a[b[x]^1].w+=in[t],x=a[b[x]^1].to;
}//清空增广路
return;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&w);
add(i,i+1,1e7-w,0);
add(i+1,i,0,0);
}
s=0,t=n+2;
add(s,1,1e7,0);
add(1,s,0,0);
add(n+1,t,1e7,0);
add(t,n+1,0,0);
for (int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&fy);
y++;
add(x,y,1e7,fy);
add(y,x,0,-fy);
}
while (spfa())
{
dfs();
}
cout<<ans2;
return 0;
}