同济高等数学第三章之经典错误知识点笔记

1.微分中值定理

1.费马引理

2.罗尓定理

3.拉格朗日中值定理

4.柯西中值定理

5.皮亚诺型余项泰勒公式

6.拉格朗日型余项泰勒公式

2.导数应用

1.函数的单调性

2.函数的极值

3.极值的必要条件

4.极值和驻点的关系

驻点：函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点，临界点)。

1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2.驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

5.极值的第一充分条件

6.极值的第二充分条件

7.函数的最大最小值

8.曲线的凹凸性

拐点：拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点。

9.曲线的渐近线

水平渐近线：

垂直渐近线：

斜渐近线：

10.曲线的弧微分与曲率