弗洛伊德循环查找算法

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

实例：

输入： n = 19
输出： true
解释： 12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
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弗洛伊德循环查找算法

这个算法是两个奔跑选手，一个跑的快，一个跑得慢。在龟兔赛跑的寓言中，跑的慢的称为 “乌龟”，跑得快的称为 “兔子”。

不管乌龟和兔子在循环中从哪里开始，它们最终都会相遇。这是因为兔子每走一步就向乌龟靠近一个节点（在它们的移动方向上）。

我们不是只跟踪链表中的一个值，而是跟踪两个值，称为快跑者和慢跑者。在算法的每一步中，慢速在链表中前进 1 个节点，快跑者前进 2 个节点（对 getNext(n) 函数的嵌套调用）。

如果 n 是一个快乐数，即没有循环，那么快跑者最终会比慢跑者先到达数字 1。

如果 n 不是一个快乐的数字，那么最终快跑者和慢跑者将在同一个数字上相遇。

class Solution {

     public int getNext(int n) {
        int totalSum = 0;
        while (n > 0) {
            int d = n % 10;
            n = n / 10;
            totalSum += d * d;
        }
        return totalSum;
    }

    public boolean isHappy(int n) {
        int slowRunner = n;
        int fastRunner = getNext(n);
        while (fastRunner != 1 && slowRunner != fastRunner) {
            slowRunner = getNext(slowRunner);
            fastRunner = getNext(getNext(fastRunner));
        }
        return fastRunner == 1;
    }
}
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