问题描述
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
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[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7示例 2：
输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]示例 3：
输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]示例 4：
输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]示例 5：
输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length来源：力扣（LeetCode）
解题思路
解法一（超时）：
看到这道题的第一反应就是用队列。滑动窗口，且一次只移动一格，即使用队列先进先出的特性。
先让元素入队列，当队列中元素个数为k个时，求出队列中元素的最大值，并保存。
再将左边元素出队列，下一元素入队列。直到循环结束。
解法二（单调队列）：
算法步骤: 使用双端队列来存储一个单调递减序列,队列头是最大值
遍历数组
1. 如果当前索引i>=k说明窗口大小已经增长到k+1,需要把窗口左边界移出，
当前窗口应该向右移,那么索引i-k位置上的数应该被滑出窗口,判断它是不是队列头,
如果是的话,删除这个队列头
2. 如果当前值nums[i]比队列尾的数字大,那么循环弹出队列尾,
直到队列空或者 nums[i]<=队列尾。把nums[i]加入队列尾部。
为什么要弹出？
假设队列尾元素是back, 首先 nums[i]在back后面出现,
如果此时nums[i]>back的话,显然只要nums[i]存在,back就不可能成为窗口的最大值。
3. 如果 i+1>=k 说明当前窗口的大小已经增长到满足k的大小了，
此时要取队列头 作为窗口的最大值.
所以 其实在i+1<k的时候 窗口大小还没有达到k,就不存在答案 这跟步骤1是一样的道理
为了可以同时弹出队首和队尾的元素，我们需要使用双端队列。满足这种单调性的双端队列一般称作「单调队列」。
Java解法
解法一（超时）：
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
Queue<Integer> qu = new LinkedList<>();
int [] res = new int [nums.length-k+1];
int ind = 0;
for(int i = 0;i<nums.length;i++){
if(qu.size()==k){
res[ind++] = Collections.max(qu);
qu.poll();
qu.offer(nums[i]);
}else{
qu.offer(nums[i]);
}
}
res[ind] = Collections.max(qu);
return res;
}
}解法二：
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if(nums == null || nums.length < 2) return nums;
// 双向队列 保存当前窗口最大值的数组位置 保证队列中数组位置的数值按从大到小排序
LinkedList<Integer> queue = new LinkedList();
// 结果数组
int[] result = new int[nums.length-k+1];
// 遍历nums数组
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
// 保证从大到小 如果前面数小则需要依次弹出，直至满足要求
while(!queue.isEmpty() && nums[queue.peekLast()] <= nums[i]){
queue.pollLast();
}
// 添加当前值对应的数组下标
queue.addLast(i);
// 判断当前队列中队首的值是否有效
if(queue.peek() <= i-k){
queue.poll();
}
// 当窗口长度为k时 保存当前窗口中最大值
if(i+1 >= k){
result[i+1-k] = nums[queue.peek()];
}
}
return result;
}
}