5678. 袋子里最少数目的球

难度中等

给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

你可以进行如下操作至多 maxOperations 次：

• 选择任意一个袋子，并将袋子里的球分到 2 个新的袋子中，每个袋子里都有 正整数 个球。
  • 比方说，一个袋子里有 5 个球，你可以把它们分到两个新袋子里，分别有 1 个和 4 个球，或者分别有 2 个和 3 个球。

你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

请你返回进行上述操作后的最小开销。

示例 1：

输入：nums = [9], maxOperations = 2
输出：3
解释：
- 将装有 9 个球的袋子分成装有 6 个和 3 个球的袋子。[9] -> [6,3] 。
- 将装有 6 个球的袋子分成装有 3 个和 3 个球的袋子。[6,3] -> [3,3,3] 。
装有最多球的袋子里装有 3 个球，所以开销为 3 并返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [2,4,8,2], maxOperations = 4
输出：2
解释：
- 将装有 8 个球的袋子分成装有 4 个和 4 个球的袋子。[2,4,8,2] -> [2,4,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,4,4,4,2] -> [2,2,2,4,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,4,4,2] -> [2,2,2,2,2,4,2] 。
- 将装有 4 个球的袋子分成装有 2 个和 2 个球的袋子。[2,2,2,2,2,4,2] -> [2,2,2,2,2,2,2,2] 。
装有最多球的袋子里装有 2 个球，所以开销为 2 并返回 2 。

示例 3：

输入：nums = [7,17], maxOperations = 2
输出：7

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= maxOperations, nums[i] <= 109

本题为求最小化最大开销，类似这样的求最大化最小值、最小化最大值等都可以用二分搜索解决，以1和数组中最大值为界，进行二分搜索，期间对mid值进行判断是否满足操作次数要求。

这里，对数组中每个成员遍历，判断其转换为小于目标值所需要的切割次数，求和与maxOperations比较，大于说明目标值(mid)过大，返回False。

class Solution {
public:
	bool check(int mid, vector<int>& nums, int maxOperations) {
		int sum = 0;
		for (auto k : nums) {
			if (k > mid) {
				sum += (k - 1) / mid;
				if (sum > maxOperations)
					return 0;
			}
		}
		return 1;
	}
	int minimumSize(vector<int>& nums, int maxOperations) {
		int lf = 1, r = *max_element(nums.begin(),nums.end());
		int res = 0;
		while (lf <= r) {
			int mid = (lf + r) >> 1;
			if (check(mid, nums, maxOperations)) {
				r = mid - 1;
				res = mid;
			}
			else
				lf = mid + 1;
		}
		return res;
	}
};