[编程题]“最大的”点的集合

题目：
P为给定的二维平面整数点集。定义 P 中某点x，如果x满足 P 中任意点都不在 x 的右上方区域内（横纵坐标都大于x），则称其为“最大的”。求出所有“最大的”点的集合。（所有点的横坐标和纵坐标都不重复, 坐标轴范围在[0, 1e9) 内）

如下图：实心点为满足条件的点的集合。请实现代码找到集合 P 中的所有 ”最大“ 点的集合并输出。

输入描述：

第一行输入点集的个数 N， 接下来 N 行，每行两个数字代表点的 X 轴和 Y 轴。
对于 50%的数据,  1 <= N <= 10000;
对于 100%的数据, 1 <= N <= 500000;

输出描述：

输出“最大的” 点集合， 按照 X 轴从小到大的方式输出，每行两个数字分别代表点的 X 轴和 Y轴。

示例：

输入
5
1 2
5 3
4 6
7 5
9 0
输出
4 6
7 5
9 0

解析
这道题的关键点是察觉到：
1、从上往下扫描，符合要求的点都是x坐标大于上一个符合的点的x坐标值；
2、从右往左扫描，符合要求的点都是y坐标大于上一个符合的点的y坐标值；

因此，我们大可以将点集按y轴大小进行排序（第一种方法解，方便直接输出），用一个整型值保存当前点的x坐标，在扫描到下一个点时，比较两者x坐标值大小，若较大则属于目标点集，进行输出。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

//建立点类
class Point
{
    
    
public:
	int x, y;
	Point(int x,int y):x(x),y(y){
    
    }
};
//制作sort()第三参数，使数组能按照y轴数值由大到小排列
bool cmp(const Point &A,const Point &B)
{
    
    
	return A.y > B.y;
}

int main()
{
    
    
	int n, x, y;
	vector<Point> arr;
	cin >> n;
	//输入数据
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
    
    
		cin >> x >> y;
		arr.push_back(Point(x, y));
	}
	//排序
	sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);
	//制定一个用于比较的数值
	int compare = -1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
    
    
		//若比较的点的x轴坐标值大于当前的比较值
		if(arr[i].x>compare)
		{
    
    
			//输出，并更新比较值
			cout << arr[i].x << " " << arr[i].y << endl;
			compare = arr[i].x;
		}
	}
	return 0;
}