蓝桥杯2020年3月模拟题思路与解答过程（python版）
填空题1-4
问题1：在计算机存储中，12.5MB是多少个字节？
Byte和bit的区别：一个bit是一个0或1，中文叫做一个二进制位。一个Byte是8个bit，中文名称叫一个字节。
12.5*1024*1024 =13107200
问题2：一个包含2019个节点的有向图，最多包含多少条边？（不允许有重复的边）
2019*2018 =4074342
如果是无向图的话为2019*2018/2 = 2037171
问题3：将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，注意7个单词都要用上，请问有多少个不同的单词？
7!/2 =2520
问题4：由1对括号，可以组成一种合法序列（）。由2对括号，可以组成两种合法括号序列()(),(()).由四队括号组成的合法括号序列共有多少种？
找规律：
一对括号时：() count1 = 1
两对括号时：()(),(()) count2 = 1+count1 = 1+1=2
三对括号时：()()()，(())(),()(()),(()()),((((())))) count3 = 1+2*count1+count2 = 1+2+2 = 5
四对括号时：()()()(),3*(count1)()(),2*(count2)(),(count1)(count1),(count3)
count4 = 1+3+2*count2 +1+count3=14
问题5
给定三个整数a,b,c，如果一个整数既不是a的整数倍也不是b的整数倍还不是c的整数倍，则称为反倍数，请问在1到n中有多少个反倍数。
【输入格式】：输入的第一行包括一个整数n，第二行包括三个整数a,b,c相邻两个数之间用空格分隔。
【输出格式】：输出一行包含一个整数，表示答案。
# Input:
30
2 3 6
# Output:
10
n = int(input())
a,b,c = input().split(' ')
count = 0
for i in range(1,n+1):
if not i%int(a)==0 and not i%int(b)==0 and not i%int(c)==0:
count += 1
print(count)
问题6
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中所有的字母都在字母表商向后偏移三维后被替换成密文即a被替换成d，z被替换成c。
【输入样例】：lanqiao
【输出样例】：odqtldr
【输入格式】：输入一行包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
【输出格式】：输出一行表示加密后的密文
str = input()
lst = []
for i in str:
temp = ord(i)+3
if ord('d') <= temp <= ord('z'):
lst.append(chr(temp))
else:
temp = temp + ord('a')-ord('z')
lst.append(chr(temp))
final = "".join(lst)
print(final)
问题7
对于一个n行m列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格填上正整数，我们填好的表格为一个螺旋矩阵。例如，一个四行五列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
【输入格式】输入的第一行包括两个整数:n,m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。第二行包括两个整数r,c，表示要求的行号和列号
【输出格式】输出一个整数，表示螺旋矩阵中第r行第c列的元素的值。
# 样例输入：
4 5
2 2
# 样例输出
15
思路：按层数分隔，最外层为（行数+列数-2）* 2
首先确定层数，然后判断在上下左右哪个部分上：
all = input().split(' ') # str
row_all = int(all[0])
col_all = int(all[1])
target = input().split(' ') # str
r = int(target[0])
c = int(target[1])
cen = min(r-1,c-1,row_all-r,col_all-c)
num = 0
for i in range(cen):
num += (row_all+col_all-2)*2
row_all,col_all = row_all-2,col_all-2
if r-1 == cen:
num += r - cen
print(num)
elif row_all - r +cen == 0:
num += row_all + col_all - 2 +col_all+ cen - c +1
print(num)
elif c - 1 == cen:
num += 2*col_all + row_all - 2 + row_all + cen - c
print(num)
elif col_all - c + cen == 0:
num += col_all + r - cen -1
print(num)
问题8
如果一个序列的奇数项都比前一项大，一个序列的偶数项都比前一项小，则称为一个一个摆动序列 即a[2i]<a[2i-1],a[2i+1]>a[2i],小明想知道长度为m，每个数都是1到n之间的正整数的摆动序列一共有多少个？
【输入格式】输入一行包括两个整数m,n
【输出格式】输出一个整数表达答案，答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
# 样例输入
3 4
# 样例输出
14
分析：由题意得：暴力求解(枚举法)的话：算法复杂度为O(n^m), 显然当n和m增大时，显然不能为我们解决问题。因此为了降低复杂度，我们考虑在寻找的过程无需遍历所有情况，而是通过求解出正确答案。
-
由
a[2i - 1]>a[2i]<a[2i+1]可得，第i项时，当i为奇数时，它应该大于前一项；当i为偶数时，它应该小于前一项，因此不妨建立动态规划，在进行迭代的过程中进行剪枝，并在此过程中，计算出前n项选择。 -
因此不妨初始化第一次迭代项
count[1][j] = [0, n, n-1, n-2, ...,1, 0], 其中count[j]位置为第一次迭代选择大于等于j时所满足的所有情况的数量。所以对于每一项有如下特点：- 对于所有奇数迭代项：
count[i][j] = count[i-1][j-1]+count[i][j+1], 即第i次迭代选择大于等于j时所能选择的数量等于上一次迭代（由于此次迭代为奇数次，i-1必为偶数次）中所有小于等于选择j-1的次数之和再加上此次迭代中选择大于等于j+1的次数。 - 对于所有偶数迭代项：对第
i次迭代中，选择大于等于count[i][j] = count[i-1][j+1]+count[i][j-1]，即第i项选择小于等于j的总数等于第i项选择小于等于j-1的总数加上第i-1项选择大于等于j+1项。 - 因此当
m为奇数时，摆动序列全部的数量为count[m][1], 即选择m次选择大于等于1的所有序列个数；当m为偶数时，摆动序列的全部数量为：count[m][n], 即第m个序列选择大于等于m的序列总数量。
- 对于所有奇数迭代项：
m, n = map(int, input().split(' '))
# 初始化count二维列表
count = []
for i in range(m+2):
temp = []
for j in range(n+2):
temp.append(0)
count.append(temp[:])
for i in range(1, n+1): # 初始化第一列
count[1][i] = n-i+1
for i in range(2, m+1):
if i & 1:
for j in range(n, 0, -1):
count[i][j] = (count[i-1][j-1] + count[i][j+1]) % 10000
else:
for j in range(1, n+1):
count[i][j] = (count[i-1][j+1] + count[i][j-1]) % 10000
ans = count[m][1] if m & 1 else count[m][n]
print(ans)
注：
参考博客：
https://qiguanjie.blog.csdn.net/article/details/105622530(第八题)
9-10题详解请参见 蓝桥杯2020年3月模拟题思路与解答过程（python版）Part 2