牛客 —— 躲藏

牛客——躲藏

题目描述

XHRlyb和她的小伙伴Cwbc在玩捉迷藏游戏。
Cwbc藏在多个不区分大小写的字符串中。
好奇的XHRlyb想知道，在每个字符串中Cwbc作为子序列分别出现了多少次。
由于Cwbc可能出现的次数过多，你只需要输出每个答案对2000120420010122取模后的结果。
聪明的你在仔细阅读题目后，一定可以顺利的解决这个问题！

输入描述

输入数据有多行，每行有一个字符串。

输出描述

输出数据应有多行，每行表示一个答案取模后的结果。

示例1

输入

Cwbc

输出

1

说明
Cwbc作为子序列仅出现了1次。

示例2

输入

acdcecfwgwhwibjbkblcmcnco

输出

81

说明
Cwbc作为子序列出现了34=81次。

题目分析

这题很明显是动态规划的题目，dp[i][j], 表示前 i 个字符中匹配的 j 的个数，即dp[i][1]表示前 i 个字符中字母‘c’匹配的个数。那么就可以列出状态转移方程
dp[i][1] = (dp[i][1] + (s[i] == ‘c’ )) % mod;
dp[i][2] = (dp[i][2] + (s[i] == ‘w’) * dp[i - 1][1]) % mod;
(这里乘以dp[i - 1][1]是因为‘w’ 的匹配数是由‘c’决定,下面同理 )
dp[i][3] = (dp[i][3] + (s[i] == ‘b’ )* dp[i - 1][2]) % mod;
dp[i][4] = (dp[i][4] + (s[i] == ‘c’)* dp[i - 1][3]) % mod;

但是这一题开二维数组会被卡空间，所以需要降维，由于当前的状态只与前一个状态有关，那么就可以删除第一维，这样就变成：
dp[1] = (dp[1] + (s[i] == ‘c’ )) % mod;
dp[2] = (dp[2] + （s[i] == ‘w’ ）* dp[1]) % mod;
dp[3] = (dp[3] + （s[i] == ‘b’ ) * dp[2]) % mod;
dp[4] = (dp[4] + （s[i] == ‘c’） * dp[3]) % mod;

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 2000120420010122;
char s[1000005];
ll dp[5];

int main(){
    while(cin >> s){
          int l = strlen(s);
          memset(dp, 0, sizeof(dp));
          for (int i = 0; i < l; i++)
              if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z')
                  s[i] = s[i] + 32;
          for (int i = 0; i < l; i++){
              if (s[i] == 'c')
                  dp[1] = (dp[1] + 1) % mod;
              else
                  dp[1] = dp[1] % mod;
              if (s[i] == 'w')
                  dp[2] = (dp[2] + 1 * dp[1]) % mod;
              else
                  dp[2] = dp[2] % mod;
              if (s[i] == 'b')
                  dp[3] = (dp[3] + 1 * dp[2]) % mod;
              else
                  dp[3] = dp[3] % mod;
              if (s[i] == 'c')
                  dp[4] = (dp[4] + 1 * dp[3]) % mod;
              else
                  dp[4] = dp[4] % mod;
        }
        cout << dp[4] << endl;  
    }


    return 0;
}