leetcode 环形链表Ⅰ 和 环形链表Ⅱ

我们可以通过双指针做这题。快指针每次走两步，慢指针走一步
考虑一下，如果有环，那么两个指针最后是在环上面的。
那么因为快指针每次都比慢指针多走一步。所以距离每次会减少一，一定会相遇。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
    
    
        if(head==NULL) return 0;
        ListNode *slow=head,*fast=head;
        while(fast->next and fast->next->next){
    
    
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
            if(fast==slow) return 1;
        }
        return 0;
    }
};

这题和上一题差不多，只不过就是要找到环的第一个点。

这题有个数学证明。
我们设fast指针走的路径长度为F，slow指针走的路径长度为S
设环外结点数目为a，环的结点个数为b。

因为fast指针每次都走两步，所以F=2S
然后因为fast和slow会在环上相遇，所以等于说fast比slow多走了若干个环。F-S=nb
第一个式子代入第二个式子得到。S=nb
也就是说从链表头开始到两个指针相遇，slow指针走的长度是若干个环的长度！
那么，我们只需要用一个从链表头再走a个长度，slow也走a个长度，就一定和slow指针相遇！因为a=(a+nb)%b

而此时的点正是环的入口！

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
    
    
         if(head==NULL) return nullptr;
        ListNode *slow=head,*fast=head;
        while(fast->next and fast->next->next){
    
    
            fast=fast->next->next;
            slow=slow->next;
            if(fast==slow){
    
    
                fast=head;
                while(fast!=slow){
    
    
                    slow=slow->next;
                    fast=fast->next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};